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共20题，约8940字。

　　2016年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
　　1．复数z= 在复平面上对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．如图的程序框图输出S的值为（　　）
　　A．16 B．32 C．64 D．128
　　3．若非空集合A，B，C满足A∩B=C，且A不是B的子集，则“x∈C”是“x∈A”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
　　A．24 B．20+4 C．28 D．24+4
　　5．已知{an}是首项为2且公差不为0的等差数列，若a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前9项和等于（　　）
　　A．26 B．30 C．36 D．40
　　6．若不等式组 所表示的平面区域被直线y=kx+ 分为面积相等的两部分，则k的值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知点A（3，0），点P在抛物线y2=4x上，过点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，|PB|=|PA|，则cos∠APB的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　8．若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：∀x∈D，点（x，g（x）） 与点（x，h（x））都关于点（x，f（x））对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）= ，f（x）=3x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣ ] B．[﹣ ， ] C．[﹣3， ] D．[ ，+∞）
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分．）
　　9．（x2+ ）6的展开式中x3的系数是_______．（用数字作答）
　　10．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为 ，则BC的长为_______．
　　11．如图，圆O的直径AB=4，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，则AD的长为_______．
　　12．若， ，是单位向量，且 •=0，则（ ﹣）•（ ﹣）的最大值为_______．
　　13．已知函数f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是_______．
　　14．图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图．
　　我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）．比如第一行记为（0，1），第二行记为（1，2），第三行记为（4，5），照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为_______，第n（n∈N*）行中白圈与黑圈的“坐标”为_______．
　　三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）
　　15．已知函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx）．
　　（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
　　（Ⅱ）当 时，求函数f（x）的最大值和最小值．
　　16．中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
　　（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
　　（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；
　　（Ⅲ）在[8：00，23：00]内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为t1，t2，t3，…，t16，求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于3°的概率．