圆的方程、直线和圆的位置关系复习教案

  • 手机网页: 浏览手机版
  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 高考复习教案
  • 文件类型: doc
  • 资源大小: 207 KB
  • 资源评级:
  • 更新时间: 2016/12/18 10:04:56
  • 资源来源: 会员原创
  • 资源提供: 海天使49 [资源集]
  • 下载情况: 本月:获取中 总计:获取中
  • 下载点数: 获取中 下载点  如何增加下载点
  •  点此下载传统下载

资源简介:

约3050字。

  圆的方程、直线和圆的位置关系
  【知识要点】
  一、 圆的定义:平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆
  (一)圆的标准方程
  这个方程叫做圆的标准方程。
  说 明:1、若圆心在坐标原点上,这时 ,则圆的方程就是 。
  2、圆的标准方程的两个基本要素:圆心坐标和半径;圆心和半径分别确定了圆的位置和大小,从而确定了圆,所以,只要 三个量确定了且 >0,圆的方程就给定了。
  就是说要确定圆的方程,必须具备三个独立的条件确定 ,可以根据条件,利用待定系数法来解决。
  (二)圆的一般方程
  将圆的标准方程 ,展开可得 。可见,任何一个圆的方程都可以写成 :
  问题:形如 的方程的曲线是不是圆?
  将方程 左边配方得:  
  (1)当 >0时,方程(1)与标准方程比较,方程 表示以 为圆
  心,以 为半径的圆。 ,
  (3)当 <0时,方程 没有实数解,因而它不表示任何图形。
  圆的一般方程的定义:
  当 >0时,方程 称为圆的一般方程.
  圆的一般方程的特点:
  (1) 和 的系数相同,不等于零;
  (2)没有xy这样的二次项。
  (三)直线与圆的位置关系
  1、直线与圆位置关系的种类
  (1)相离---求距离;           (2)相切---求切线;        (3)相交---求焦点弦长。
  2、直线与圆的位置关系判断方法:
  几何方法主要步骤:
  (1)把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径
  (2)利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离
  (3)作判断: 当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交。
  代数方法主要步骤:
  (1)把直线方程与圆的方程联立成方程组
  (2)利用消元法,得到关于另一个元的一元二次方程
  (3)求出其Δ的值,比较Δ与0的大小:
  (4)当Δ<0时,直线与圆相离;当Δ=0时,直线与圆相切 ;当Δ>0时,直线与圆相交。
  【典型例题】
  类型一:圆的方程
  例1 求过两点 、 且圆心在直线 上的圆的标准方程并判断点 与圆的关系.
  变式1:求过两点 、 且被直线 平分的圆的标准方程.
  变式2:求过两点 、 且圆上所有的点均关于直线 对称的圆的标准方程.
  分析:欲求圆的标准方程,需求出圆心坐标的圆的半径的大小,而要判断点 与圆的位置关系,只须看点 与圆心的距离和圆的半径的大小关系,若距离大于半径,则点在圆外;若距离等于半径,则点在圆上;若距离小于半径,则点在圆内.
  解法一:(待定系数法)
  设圆的标准方程为 .∵圆心在 上,故 .∴圆的方程为 .
  又∵该圆过 、 两点.∴    解之得: , .
  所以所求圆的方程为 .

 点此下载传统下载搜索更多相关资源
  • 说明:“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式;“传统下载”为打开新页面进行下载,有重复下载提示。
  • 提示:非零点资源点击后将会扣点,不确认下载请勿点击。
  • 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助

下载说明:

  • 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”,点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
  • 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错,报错证实将补点并奖励!
  • 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
  • 站内部分资源并非原创,若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。

资源评论

共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源