《指数函数及其性质》教案9
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约1600字。
2.1指数函数及其性质第一课时
一、 教学目标
1. 知识与技能目标:
理解指数函数的概念,掌握指数函数图像和性质,培养学生应用函数的能力
2. 过程与方法目标:
通过观察图像分析、归纳、总结、自主构建函数的性质,领会数形 结合的思想培养学生分析、解决问题的能力
3. 情感态度与价值观目标:
在学习指示函数及性质的过程中,让学生了解法律知识,遵守法律法规,培养学生善于观察,勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、 教学重、难点
教学重点:指数函数的概念、指数函数图像和性质
教学难点:1.对底数的分类
2.如何分析解析式和图像归纳出函数的性质
三、
教学过程
1.情境引入:①有一种计算机病毒传播速度很快,可 以由1个分裂成 2个,2个分裂成4个, ,分裂 次后得到的细胞个数 与 的函数关系式?
②当生物死亡后,它机体内有碳14会按确定的规律衰减,大约每经过年5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,人们获得生物内碳14含量 与死亡年数 之间有什 么样的关系?
学生回答:① ②
师生活动:观察两个式子有 什么共同的特征
2.新课讲授:
一、指数函数的定义
教师活动:具有这样特点的函数叫指数函数,指数函数该如何定义呢?
分组讨论形成共识
一般地,函数 ( )叫做指数函数,定义域为
思考:为何规定 呢?
分组探究达成共识(归纳在课本上)
教师引导如何判断一个函数是指数函数呢?
学生归纳总结(分组发言)
练习:判断下列函数是否是指数函数
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
二、指数函数图像
教师活动:研究函数的性质通常是画出该类函数的图像,那如何画函数图像呢?描点法
学生活动:画出函数 和 的图像
教师引导各组作图,并及时给予评价
教师通过幻灯片展示两个函数的图像
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