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2017《单元滚动检测卷》高考数学（理）（北师大，全国）精练
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　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分。
　　单元检测八　立体几何与空间向量
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知α、β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a、b，a�苔粒琤�苔拢琣∥β，b∥α；④存在两条异面直线a、b，a�苔粒琤�苔拢琣∥β，b∥α，可以推出α∥β的是(　　)
　　A．①③  B．②④  C．①④  D．②③
　　2．(2015•江西六校联考)某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积(　　)
　　A．有最小值2  B．有最大值2
　　C．有最大值6  D．有最大值4
　　3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)
　　A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3
　　B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
　　C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面
　　D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面
　　4．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)
　　A．πa2  B.73πa2  C.113πa2  D．5πa2
　　5.如图所示，在正方体AC1中，E，F分别是AB和AA1的中点，给出下列说法：
　　①E，C，D1，F四点共面；②CE，D1F，DA三线共点；③EF和BD1的夹角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E，
　　其中，正确说法的个数是(　　)
　　A．2  B．3  C．4  D．5
　　6．(2015•郑州第二次质量预测)设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)
　　A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
　　B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
　　C．α∥β，m⃘β，m∥α，则m∥β
　　D．m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
　　7．(2015•天门模拟)将正三棱柱截去三个角如图1所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为(　　)
　　8．已知△ABC的直观图是边长为a的等边三角形A1B1C1(如图)，那么原三角形的面积为(　　)
　　A.32a2  B.34a2  C.62a2  D.6a2
　　9.如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是(　　)
　　①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．
　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分。
　　单元检测六　数　列
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•南昌调研)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d等于(　　)
　　A．－1  B．－2
　　C．－3  D．－4
　　2．(2015•福建)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　)
　　A．6  B．7  C．8  D．9
　　3．(2015•青岛模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋a(n∈N＋)，则实数a的值是(　　)
　　A．－3  B．3
　　C．－1  D．1
　　4．已知数列{an}是等差数列，若a2 016＋a2 017<0，a2 016•a2 017<0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n等于(　　)
　　A．4 029  B．4 030
　　C．4 031  D．4 032
　　5．等比数列{an}中，a2＝2，a4＝8，an>0，则数列{log2an}的前n项和为(　　)
　　A.n(n－1)2  B.(n－1)22
　　C.n(n＋1)2  D.(n＋1)22
　　6．(2015•重庆模拟)已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N＋)，则数列{an}的通项公式是(　　)
　　A．an＝2n－1  B．an＝(n＋1n)n－1
　　C．an＝n2  D．an＝n
　　7．(2015•浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)
　　A．a1d＞0，dS4＞0  B．a1d＜0，dS4＜0
　　C．a1d＞0，dS4＜0  D．a1d＜0，dS4＞0
　　8．(2015•西安模拟)△ABC中，tan A是以－4为第3项，－1为第7项的等差数列的公差，tan B是以12为第3项，4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状是(　　)
　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分。
　　单元检测一　集合与常用逻辑用语
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•重庆)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)
　　A．A＝B  B．A∩B＝∅  C．A�藼  D．B�藺
　　2．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B等于(　　)
　　A．[－2，－1]  B．[－1,1]
　　C．[－1,2)  D．[1,2)
　　3．(2015•长春外国语学校高三期中)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|1≤2x<4}，则A∩B等于(　　)
　　A．{－1,0,1}  B．{0,1,2}
　　C．{0,1}  D．{1,2}
　　4．(2015•宜昌调研)下列说法中，正确的是(　　)
　　A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题
　　B．命题“存在x0∈R，x20－x0>0”的否定是“对任意的x∈R，x2－x≤0”
　　C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
　　D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
　　5．(2015•吉林三模)已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)
　　A．[1，＋∞)  B．(－∞，1]
　　C．[－3，＋∞)  D．(－∞，－3]
　　6．已知命题p：存在x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，命题q：任意x∈(0,1)，log2x<0，则下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p且q  B．p或(綈q)
　　C．(綈p)且q  D．p且(綈q)
　　7．(2015•赣州市十二县市期中)已知p：x≥k，q：3x＋1<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(　　)
　　A．[2，＋∞)  B．(2，＋∞)
　　C．[1，＋∞)  D．(－∞，－1]