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2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学（理，京津地区）精练
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�牐�2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学（理，京津地区）精练五  平面向量.docx
　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测八　立体几何与空间向量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知α、β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，可以推出α∥β的是(　　)
　　A．①③  B．②④ 
　　C．①④  D．②③
　　2．(2015•江西六校联考)某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积(　　)
　　A．有最小值2  B．有最大值2
　　C．有最大值6  D．有最大值4
　　3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)
　　A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3
　　B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
　　C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面
　　D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面
　　4.如图所示，在正方体AC1中，E，F分别是AB和AA1的中点，给出下列说法：
　　①E，C，D1，F四点共面；②CE，D1F，DA三线共点；③EF和BD1所成的角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E，
　　其中，正确说法的个数是(　　)
　　A．2  B．3 
　　C．4  D．5
　　5．(2015•郑州第二次质量预测)设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)
　　A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
　　B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
　　C．α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
　　D．m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
　　6．(2015•天门模拟)将正三棱柱截去三个角如图1所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为(　　)
　　7．如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是(　　)
　　①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．
　　A．①  B．①② 
　　C．①②③  D．②③
　　8.(2015•成都模拟)如图，在棱长为4的正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A－A′D′－B′所围成的几何体的体积为(　　)
　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测三　导数及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•赣州联考)函数f(x)＝3ln x＋x2－3x＋3在点(3，f(3))处的切线斜率是(　　)
　　A．－23  B.3
　　C．23  D．43
　　2．(2015•黑龙江双鸭山一中期中)若函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝3x－2，则函数g(x)＝x2＋f(x)的图象在点(1，g(1))处的切线方程为(　　)
　　A．5x－y－3＝0  B．5x－y＋3＝0
　　C．x－5y＋3＝0  D．x－5y－3＝0
　　3．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是(　　)
　　A．20  B．18
　　C．3  D．0
　　4．曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为(　　)
　　A.112  B.16 
　　C.13  D.12
　　5．(2015•河北衡水中学调考)函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内有极小值，则(　　)
　　A．0<b<1  B．b<1
　　C．b>0  D．b<12
　　6．(2015•辽宁丹东五校协作体期末)若曲线y＝12ex2与曲线y＝aln x在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则实数a等于(　　)
　　A．－2  B.12 
　　C．1  D．2
　　7．设f(x)＝ (e为自然对数的底数)，则ʃ f(x)dx等于(　　)
　　A．－43  B．－23 
　　C.23  D.43
　　8．(2015•课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是(　　)
　　A.－32e，1  B.－32e，34
　　C.32e，34  D.32e，1
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上)
　　9．(2015•淄博一模)曲线f(x)＝ex＋x2＋x＋1上的点到直线2x－y＝3的距离的最小值为________．
　　10．(2015•广东阳东一中摸底)曲线C：f(x)＝sin x＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．
　　11．已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则
　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测一　集合与常用逻辑用语　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1．(2015•重庆)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)
　　A．A＝B  B．A∩B＝∅
　　C．A�藼  D．B�藺
　　2．(2015•长春外国语学校高三期中)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|1≤2x<4}，则A∩B等于(　　)
　　A．{－1,0,1}  B．{0,1,2}
　　C．{0,1}  D．{1,2}
　　3．(2015•宜昌调研)下列说法中，正确的是(　　)
　　A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题
　　B．命题“存在x0∈R，x20－x0>0”的否定是“对任意的x∈R，x2－x≤0”
　　C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
　　D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
　　4．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，命题q：∀x∈(0,1)，log2x<0，则下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p∧q  B．p∨(綈q)
　　C．(綈p)∧q  D．p∧(綈q)
　　5．(2015•赣州市十二县市期中)已知p：x≥k，q：3x＋1<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(　　)
　　A．[2，＋∞)  B．(2，＋∞)
　　C．[1，＋∞)  D．(－∞，－1]
　　6．已知两个集合A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x|2x＋1e－x≤0}，则A∩B等于(　　)
　　A．[12，2)  B．(－1，－12]
　　C．(－1，e)  D．(2，e)
　　7．(2015•大连二模)已知集合A＝{(x，y)|x(x－1)＋y(y－1)≤r}，集合B＝{(x，y)|x2＋y2≤r2}，若A⊆B，则实数r可以取的一个值是(　　)
　　A.2＋1  B.3
　　C．2  D．1＋22
　　8．(2016•黄冈中学月考)下列四种说法中，
　　①命题“存在x∈R，x2－x>0”的否定是“对于任意x∈R，x2－x<0”；
　　②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
　　③已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点(2，22)，则f(4)的值等于12；
　　④已知向量a＝(3，－4)，b＝(2,1)，则向量a在向量b方向上的投影是25.