2016年北京市西城区高考数学二模试卷(理科)(解析版)
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共20道小题,约8560字。
2016年北京市西城区高考数学二模试卷(理科)
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
1.设全集U=R,集合A={x|0<x<2},B={x|x<1},则集合(∁UA)∩B=( )
A.(﹣∞,0) B.(﹣∞,0] C.(2,+∞) D.[2,+∞)
2.若复数z满足z+z•i=2+3i,则在复平面内z对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin(A+B)= ,a=3,c=4,则sinA=( )
A. B. C. D.
4.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
A.2 B. C.3 D.2
5.“a,b,c,d成等差数列”是“a+d=b+c”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)= ,已知某家庭今年前三个月的煤气费如表
月份 用气量 煤气费
一月份 4m3 4元
二月份 25m3 14元
三月份 35m3 19元
若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则其煤气费为( )
A.11.5元 B.11元 C.10.5元 D.10元
7.如图,点A,B在函数y=log2x+2的图象上,点C在函数y=log2x的图象上,若△ABC为等边三角形,且直线BC∥y轴,设点A的坐标为(m,n),则m=( )
A.2 B.3 C. D.
8.设直线l:3x+4y+a=0,圆C:(x﹣2)2+y2=2,若在圆C上存在两点P,Q,在直线l上存在一点M,使得∠PMQ=90°,则a的取值范围是( )
A.[﹣18,6] B.[6﹣5 ,6+5 ] C.[﹣16,4] D.[﹣6﹣5 ,﹣6+5 ]
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
9.在二项式 的展开式中,常数项等于______.
10.设x,y满足约束条件 ,则z=x+3y的最大值是______.
11.执行如图所示的程序框图,输出的S值为______.
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