北京市大兴区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

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共29道小题,约6830字。

  北京市大兴区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷
  一、选择题(本题共10道小题,每题3分,共30分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
  1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境,从我做起”的主题班会.同学们了解到:在空气污染中,PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为(  )
  A.2.5×106 B.0.25×10﹣5 C.2.5×10﹣6 D.25×10﹣7
  【考点】科学记数法—表示较小的数.
  【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
  【解答】解:0.000 002 5=2.5×10﹣6,
  故选:C.
  【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
  2.已知a<b,则下列不等式一定成立的是(  )
  A.7a﹣7b<0 B.﹣2a<﹣2b C.3a>3b D.a+4>b+4
  【考点】不等式的性质.
  【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
  【解答】解:A、不等式的两边都乘以7,不等号的方向不变,故A正确;
  B、不等式的两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故B错误;
  C、不等式的两边都乘以3,不等号的方向不变,故C错误;
  D、不等式的两边都加4,不等号的方向不变,故D错误;
  故选:A.
  【点评】主要考查了不等式的基本性质,“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.
  3.已知二元一次方程2x﹣7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是(  )
  A. B. C. D.
  【考点】解二元一次方程.
  【分析】先移项,再把y的系数化为1即可.
  【解答】解:移项得,﹣7y=5﹣2x,
  y的系数化为1得,y= .
  故选B.
  【点评】本题考查的是解二元一次方程,熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.
  4.下列运算正确的是(  )
  A.(x2)3=xy3 B (xy)3=x3y3
  C.4x3y÷x=4x2y(x≠0) D.x2+x2=x4
  【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.
  【分析】分别根据幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别计算即可判断.
  【解答】解:A、(x2)3=x6,此选项错误;
  B、(xy)3=x3y3,此选项错误;
  C、4x3y÷x=4x2y(x≠0),此选项正确;
  D、x2+x2=2x2,此选项错误;
  故选:C.
  【点评】本题主要考查整式的运算与幂的运算,熟练掌握整式的运算与幂的运算法则是解题关键.
  5.已知 , 是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,则k,b的值是(  )
  A.k=1,b=0 B.k=﹣1,b=2 C.k=2,b=﹣1 D.k=﹣2,b=1
  【考点】二元一次方程的解.
  【分析】首先把 , 代入二元一次方程y=kx+b,然后应用加减消元法,求出k,b的值是多少即可.
  【解答】解:∵ , 是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,
  ∴ ,
  (2)﹣(1),可得k=2,
  把k=2代入(1),可得b=﹣1,
  ∴k=2,b=﹣1.
  故选:C.
  【点评】此题主要考查了二元一次方程的解,以及二元一次方程组的解,要熟练掌握,采用加减消元法即可.
  6.下列调查中,适合用普查方法的是(  )
  A.了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
  B.了解初一(1)班学生的身高情况
  C.了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
  D.调查某品牌笔芯的使用寿命
  【考点】全面调查与抽样调查.
  【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
  【解答】解:了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查,A错误;
  了解初一(1)班学生的身高情况适合普查,B正确;
  了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查,C错误;
  调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查,D错误,
  故选:B.

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