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共20题，约8560字。
　　2016年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．已知全集U=R，M={x|x≤1}，P={x|x≥2}，则∁U（M∪P）=（　　）
　　A．{x|1＜x＜2} B．{x|x≥1} C．{x|x≤2} D．{x|x≤1或x≥2}
　　2．数列{an}的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，则a3的值为（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　3．若点P（2，4）在直线l：（t为参数）上，则a的值为（　　）
　　A．3 B．2 C．1 D．﹣1
　　4．在△ABC中，cosA= ，cosB= ，则sin（A﹣B）=（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　5．在（x+a）5（其中a≠0）的展开式中，x2的系数与x3的系数相同，则a的值为（　　）
　　A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
　　6．函数f（x）=lnx﹣x+1的零点个数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=8，BC=4，CD=4，点P在线段AD上运动，则| + |的取值范围是（　　）
　　A．[6，4+4 ] B．[4 ，8] C．[4 ，8] D．[6，12]
　　8．直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D，给出下面三个结论：
　　①∀a≥1，S△AOB= ；②∃a≥1，|AB|＜|CD|；③∃a≥1，S△COD＜．
　　其中，所有正确结论的序号是（　　）
　　A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
　　9．已知=1﹣i，其中i为虚数单位，a∈R，则a=　　　　　　．
　　10．某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的实践，绘成的频率分布直方图如图所示，这100名学生中参加实践活动时间在6﹣10小时内的人数为　　　　　　．
　　11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，点D是劣弧的中点，过点B的切线交弦CD的延长线于点E．若∠BAC=80°，则∠BED=　　　　　　．
　　12．若点P（a，b）在不等式组所表示的平面区域内，则原点O到直线ax+by﹣1=0的距离的取值范围是　　　　　　．
　　13．已知点A（，），B（，1），C（，0），若这三个点中有且仅有两个点在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的最小值为　　　　　　．
　　14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以△PQR为底面作正三棱柱．若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高h=　　　　　　．