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共20道小题，约7690字。

　　天津市五区县2015-2016学年高三（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1＜x≤3}，则（∁RA）∩B=（　　）
　　A．A、（1，2] B．[﹣1，2] C．（1，3] D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
　　2．设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y的最小值为（　　）
　　A．﹣3 B．﹣2 C． D．1
　　3．“辗转相除法”的算法思路如右图所示．记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出b的值为（　　）
　　A．0 B．1 C．9 D．18
　　4．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC的长为（　　）
　　A．5 B．4 C． D．3
　　6．若双曲线 ﹣ =1的一条渐近线平行于直线x+2y+5=0，一个焦点与抛物线y2=﹣20x的焦点重合，则双曲线的方程为（　　）（　　）
　　A． ﹣ =1 B． ﹣ =1
　　C． ﹣ =1 D． ﹣ =1
　　7．已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（log e），b=f（log3π），c=f（em）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（　　）
　　A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
　　8．已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（　　）
　　A．﹣1＜b≤1 B．﹣1＜b＜1或b= C． ＜b D． ＜b≤1或b=
　　二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共30分。
　　9．若复数 是纯虚数，则实数a的值为______．
　　10．在（x﹣ ）8的展开式中， 的系数为______．
　　11．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为______．
　　12．曲线y= x2和它在点（2，1）处的切线与x轴围成的封闭图形的面积为______．
　　13．如图，在△ABC中，∠B= ，∠BAC的平分线交BC于点D，AD= ，AC= ，则△ABC的面积为______．