福建省漳州市2016届高三5月质量检查理数试题(解析版)
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共24道小题,约4130字。
福建省漳州市2016届高三5月质量检查理数试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ,则( )
A. B. C. 的实部为1 D. 为纯虚数
【答案】D
【解析】
试题分析: ,经验证,A、B、C均错,只有 为纯虚数正确,故选D.
考点:复数的运算,复数的概念.
2. 已知 ,则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
考点:诱导公式.
【名师点睛】在三角函数求值中,有两个变换:一是“函数名”的变换,一是“角”的变换.其中“角”的变换比较灵活,如 , , , , 等等.这样做可以减少计算难度.
即在求解时:
1.当“已知角”有两个时,一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式;
2.当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.
3. 已知命题 : ;命题 : 恒成立. 若 为假命题,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. 或 D.
【答案】C
【解析】
试题分析:命题 为真时, ,即 ,当 时,命题 是真命题, 为假命题,则 和 均为假命题,只有当 时, 为假命题,所以所求范围为 .故选C.
考点:复合命题的真假.
4. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,在取到的2个数之和为偶数的条件下,取到的2个数均为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
考点:条件概率.
5. 执行如图所示的程序框图,输出的 值是( )
A.31 B.63 C.64 D.127
【答案】B
【解析】
试题分析:由程序框图知,输出的 .故选B.
考点:程序框图.
6. 在 中, , , ,则 的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析: ,由余弦定理 得:
,即 ,解得 ( 舍去),
所以 .故选D.
考点:余弦定理,三角形的面积.
7. 在 的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( )
A. B. C. D.
【答案】B
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