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共20道小题，约6830字。

　　2015-2016学年天津市和平区高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．若i为虚数单位，则 等于（　　）
　　A．  +i B．2i C．i D．  i
　　2．已知命题p：∀x∈R（x≠0），x+ ≥2，则￢p为（　　）
　　A．∃x0∈R（x0≠0），x0+ ≤2 B．∃x0∈R（x0≠0），x0+ ＜2
　　C．∀x∈R（x≠0），x+ ≤2 D．∀x∈R（x≠0），x+ ＜2
　　3．过点（﹣2，3），且与直线3x﹣4y+5=0垂直的直线方程是（　　）
　　A．3x﹣4y+18=0 B．4x+3y﹣1=0 C．4x﹣3y+17=0 D．4x+3y+1=0
　　4．设x∈R，则“|x﹣1|＜2”是“0＜x+1＜5”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．现有5名学生和2名教师站成一排合影，其中2名教师不相邻的排法共有（　　）
　　A．720种 B．1440种 C．1800种 D．3600种
　　6．抛物线y=﹣x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
　　A． B．1 C． D．
　　7．若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（　　）
　　A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
　　B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
　　C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
　　D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
　　8．若函数f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则f（x）的单调递减区间为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）
　　9．已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=﹣8x有相同的焦点，且双曲线过点M（3， ），则双曲线的方程为（　　）
　　A． ﹣y2=1 B． ﹣ =1 C．x2﹣ =1 D． ﹣ =1
　　10．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），则关于x的一元二次方程cx2+bx+a＜0的解集为（　　）
　　A．（1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（ ，1） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）
　　二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
　　11．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为　　　　　　cm3．