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共20道小题，约7290字。

　　2016年天津市河东区高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.
　　1．i是虚数单位，已知 =bi+1，则a+b为（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．2 D．1﹣i
　　2．执行如图所示的程序框图，则S的值为（　　）
　　A．55 B．65 C．36 D．78
　　3．已知双曲线的一个焦点为F1（5，0），它的渐近线方程为y=± x，则该双曲线的方程为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．已知函数f（x）=lnx与g（x）= ，则它们的图象交点个数为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．不确定
　　5．“a=2“是“点P（2，0）不在圆x2﹣2ax+a2+y2﹣4y=0外”的什么条件（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
　　6．在三角形ABC中，∠A的平分线为AD，点D在边BC上，AD=3，AC=4，CD=2，则cosA的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．
　　7．如图所示，在三角形ABC中，AD⊥BC，AD=1，BC=4，点E为AC的中点，  = ，则AB的长度为（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　8．已知f（c）=（c﹣a）（c﹣b），其中a+b=1﹣c且c≥0，a≥0，b≥0．则f（c）的取值范围为（　　）
　　A．[﹣ ，1] B．[0，1] C．[0， ] D．[﹣ ，1]
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）
　　9．某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为　　　　　　．
　　10．（ ﹣ ）5的展开式中的常数项是　　　　　　（用数字作答）．
　　11．如图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为　　　　　　．
　　12．曲线y=sinx与直线y= x所围成的平面图形的面积是　　　　　　．
　　13．如图所示，圆O上的弦AB不为直径，DA切圆O于点A，点E在BA的延长线上且DE∥AC，点C为BD与圆交点，若AE=3，DE=6，CD=2，则AD=　　　　　　．