2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题十二 推理与证明、算法初步（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（3份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十二.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十二考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十二专题强化训练.doc
,)
真题示例 对应教材 题材评说
(2014•高考课标全国卷Ⅱ，5分)数列{an}满足an＋1＝11－an，a8＝2，则a1＝________.
(2015•高考全国卷Ⅱ，5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )
A.0 B．2
C.4 D．14
(2015•高考全国卷Ⅱ，5分)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________. (必修5 P33A组T4(2))已知数列{an}中，a1＝－14，an＝1－1an－1(n>1)，写出数列的前5项.
(必修3 P36例1)用更相减损术求98与63的最大公约数.
(选修2－2 P84B组T1)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－23，满足Sn＋1Sn＋2＝an(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式. 考题与教材题形同孪生姐妹，正向逆向结合是殊途同归的典型.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (选修2－2 P77练习T2改编)观察三角数阵，记第n行的第m个数为a(n，m)，则下列关系正确的是( )
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
1 10 45 … 45 10 1
A．a(n＋1，m＋1)＝a(n，m)＋a(n，m＋1)
B．a(n＋1，m＋1)＝a(n－1，m－1)＋a(n，m)
C．a(n＋1，m＋1)＝a(n，m)＋a(n＋1，m)
D．a(n＋1，m＋1)＝a(n＋1，m)＋a(n，m＋1)
解析：选A.观察分析得出三角数阵中的每一个数等于其“肩上”两个数之和．
∴a(n＋1，m＋1)＝a(n，m)＋a(n，m＋1)．
[变式2] (必修3 P13例6改编)程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )
A．a＝4 B．a＝5
C．a＝6 D．a＝7
解析：选A.由程序框图及最后输出的值是95可知：
当k＝1时，S＝1，k>a不成立，
故S＝1＋11×2＝32，k＝2>a不成立，
故S＝32＋12×3＝53，k＝3>a不成立，
故S＝53＋13×4＝74，k＝4>a不成立，
故S＝74＋14×5＝95，
此时k＝5>a成立，所以a＝4.故选A.
[变式3] (必修3 P38－P39改编)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )
A．s>12？ B．s>35？
C．s>710？ D．s>45？
解析：选C.依次执行程序框图，根据输出结果确定判断框内的控制条件．
第一次执行循环：s＝1×910＝910，k＝8，s＝910应满足条件；
第二次执行循环：s＝910×89＝810，k＝7，s＝810应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝810×78＝710，k＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都不满足条件，结束循环，故排除A和B，故选C.
[变式4] (选修2－2 P84A组T5改编)在等差数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19且n∈N*)恒成立，则必有( )
A．a9＝0 B．a10＝0
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )
A．28 B．76
C．123 D．199
解析：选C.法一：由a＋b＝1，a2＋b2＝3，得ab＝－1，代入三个等式中均符合，则a10＋b10＝(a5＋b5)2－2a5b5＝123，故选C.
法二：令an＝an＋bn，则a1＝1，a2＝3，a3＝4，a4＝7，…得an＋2＝an＋an＋1，从而a6＝18，a7＝29，a8＝47，a9＝76，a10＝123，故选C.
2．观察下列各式：55＝3 125，56＝15 625，57＝78 125，…，则52 016的末四位数字为( )
A．3 125 B．5 625
C．0 625 D．8 125
解析：选C.55＝3 125，56＝15 625，57＝78 125，58＝390 625，59＝1 953 125，…，可得59与55的后四位数字相同，由此可归纳出5m＋4k与5m(k∈N*，m＝5，6，7，8)的后四位数字相同，又2 016＝4×502＋8，所以52 016与58后四位数字相同为0 625，故选C.
3．设f(x)＝12x＋2，利用推导等差数列前n项和的方法——倒序相加法，得到f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为( )
A．32 B．2
C．33 D．23
解析：选A.f(x)＋f(1－x)＝12x＋2＋121－x＋2＝12.
设S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)，
又S＝f(6)＋f(5)＋…＋f(0)＋…＋f(－4)＋f(－5)，
∴2S＝12[f(－5)＋f(6)]＝122，∴S＝32.
4．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝n（2n2＋1）3时，由n＝k的假设到证明n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是( )
A．(k＋1)2＋2k2 B．(k＋1)2＋k2
C．(k＋1)2 D．13(k＋1)[2(k＋1)2＋1]
解析：选B.本题易被题干误导而错选A，分析等式变化规律可知左边实际增加的是(k＋1)2＋k2.
5．已知a，b，μ∈(0，＋∞)，且1a＋9b＝1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的最大值为( )
A．8 B．9
C．16 D．25
解析：选C.∵a，b∈(0，＋∞)且1a＋9b＝1，
∴a＋b＝(a＋b )(1a＋9b)
＝10＋(ba＋9ab)≥10＋29＝16，
要使a＋b≥μ恒成立，
需16≥μ，故μ的最大值为16.
6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为( )
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源