《导数在研究函数中的应用》ppt13
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导数在函数中的应用——单调性（夏成龙）
~$在研究函数中的应用（教案）.doc
导数在函数中的应用——单调性教学课件1.ppt
导数在研究函数中的应用（教案）.doc
本课件创设情境，探究新知，构建数学模型，突出应用，适合新课教学。含教案，约1720字。导数在研究函数中的应用——单调性
江苏省淮海中学 夏成龙
苏教版普通高中课程标准实验教科书 选修2-2
教学目标：
1．能利用导数研究函数的单调性，并会求一些简单的非初等函数的单调区间；
2．通过实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；通过初等方法与导数方法在研究函数性质过程中的比较，体会导数在研究函数性质中的一般性和有效性.
教学重点、难点：
重点：利用导数研究函数的单调性．
难点：发现和揭示导数的正、负与函数单调性的关系．
教学方法与手段
采用学生自主合作学习，师生共同探究的教学方法，结合多媒体辅助教学．
教学过程
一．问题情境
（1）复习回顾：
1、导数的定义？
2、导数的几何意义？
（2）问题：
导数作为函数的变化率刻画了函数的变化趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数的单调性也是对函数变化得趋势的一种刻画，那么导数与函数单调性有什么联系呢？
二．学生活动与师生互动
导数与函数的单调性的联系：
1．从导数的定义和函数的单调性的定义的联系考虑
任意 ，
当 时，
当 时，
当 时， 或当 时，
f(x)在D上是单调增函数
同理可得，若在区间D上 ，则f(x)在D上是单调减函数．
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