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共21道小题，约10120字。

　　山东省威海市2016年高考数学二模试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知i为虚数单位，复数z= 的实部与虚部互为相反数，则实数a=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
　　2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，则A﹣B=（　　）
　　A．（﹣1，2） B．[2，3） C．（2，3） D．（﹣1，2]
　　3．已知| |=| |=2，（  +2 ）（ ﹣ ）=﹣2，则 与 的夹角为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．120°
　　4．命题p：若2x≥2y，则1gx≥1gy；
　　命题q：若随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤6）=0.72，则P（ξ≤0）=0.28．
　　下列命题为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．￢p∧q C．p∨￢q D．￢p∧￢q
　　5．如图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　6．已知函数f（x）=2cos（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为奇函数，其图象与直线y=2相邻两交点的距离为π，则函数f（x）（　　）
　　A．在[ ， ]上单调递减 B．在[ ， ]上单调递增
　　C．在[﹣ ， ]上单调递减 D．在[﹣ ， ]上单调递增
　　7．若对任意实数x使得不等式|x﹣a|﹣|x+2|≤3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1，5] B．[﹣2，4] C．[﹣1，1] D．[﹣5，1]
　　8．已知等腰△ABC满足AB=AC，  BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．设双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交两渐近线于点A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若 =λ +u （λ，μ∈R），λ2+u2= ，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知函数f（x）= ，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为（　　）
　　A．[﹣15，+∞） B．（﹣∞，2﹣12 ] C．（﹣∞，﹣16] D．（﹣∞，﹣15]