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共21题，约7940字。

　　2015-2016学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（　　）
　　A．{2，3} B．{1，4，5} C．{4，5} D．{1，5}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】求出集合A∩B，然后求出它的补集即可．
　　【解答】解：集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}
　　所以A∩B={1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}；
　　∁U（A∩B）={1，4，5}；
　　故选B．
　　2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
　　A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=（ ）|x|
　　【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
　　【分析】利用奇偶函数的定义及基本函数单调性，即可得出结论．
　　【解答】解：一一进行判断即可：
　　A．y=2x3为奇函数，不是偶函数，故A错误；
　　B．y=|x|+1符合题意，故B正确；
　　C．y=﹣x2+4，是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故C错误；
　　D．y=（ ）|x|是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故D错误．
　　故选：B．
　　3．幂函数y=f（x）的图象过点（2， ），则f（4）=（　　）
　　A．﹣2 B．﹣ C． D．2
　　【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
　　【分析】设幂函数y=f（x）=xα，根据函数图象过点（2， ）求出α的值，再写出f（x），计算f（4）的值．
　　【解答】解：设幂函数y=f（x）=xα，
　　函数图象过点（2， ），
　　∴2α= ，
　　解得α=﹣ ，
　　∴f（x）= ；
　　∴f（4）= = ．
　　故选：C．
　　4．设a=20.3，b=log21.5，c=ln0.7，则（　　）
　　A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
　　【考点】对数值大小的比较．
　　【分析】利用指数函数、对数函数的单调性比较大小．
　　【解答】解：∵a=20.3＞20=1，
　　0=log21＜b=log21.5＜log22=1，
　　c=ln0.7＜ln1=0，
　　∴a＞b＞c．
　　故选：A．
　　5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
　　x 1 2 3 4 5 6
　　f（x） 136.13 15.552 ﹣3.92 10.88 ﹣52.488 ﹣232.064
　　则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
　　A．区间[1，2]和[2，3] B．区间[2，3]和[3，4]
　　C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6] D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]
　　【考点】二分法的定义．
　　【分析】利用根的存在性定理：f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）上有根．结合题中的表求出函数f（x）存在零点的区间．
　　【解答】解：据根的存在性定理知：
　　f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）上有根．
　　∵f（x）的图象是连续不断的，
　　∴由表知，f（2）•f（3）＜0，f（4）•f（3）＜0，f（4）•f（5）＜0，
　　∴函数f（x）存在零点的区间为[2，3]、[3，4]和[4，5]，
　　故选：D．
　　6．设a，b∈R，那么“ ＞1”是“a＞b＞0”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．