《两角差的余弦公式》ppt7（2份）
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两角差的余弦公式
3.1.1 两角差的余弦公式教学课件.pptx
海南省第七届高中青年数学教师课堂教学评比与观摩活动-----两角差的余弦公式教学设计.doc
共12张。引导探究，讲练结合，适合新课教学。含教案。3.1.1两角差的余弦公式
海口市第一中学 操冬生
教材分析
本节课教学内容是人教A版《数学》必修４第三章第一节第一课时《两角差的余弦公式》.由于实际生活中需要解决两角和差的三角函数与单个角的三角函数的关系，所以本节从两角差的余弦公式入手，解决此类问题，于是教材从探索发现两角差的余弦公式开始，并通过向量这一有力的工具，结合三角函数有关的知识来证明公式，使学生掌握公式的结构和特点，然后通过简单运用巩固公式。其次，公式本身也是后面各公式的推导基础和“源头”，其地位显而易见，也是前面所学三角函数的继续与发展，因此，起着承上启下的核心作用。课本中丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验用数学知识解决实际问题，有助于增强学生的数学应用意识。
教学目标
（一）知识目标
1、理解两角差的余弦公式的推导过程，并会利用两角差的余弦公式解决简单问题。
（二）能力目标
通过利用同角三角函数变换及向量推导两角差的余弦公式，学生体会利用已有知识解决问题的一般方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感目标
使学生经历数学知识的发现、探索和证明的过程，体验成功探索新知的乐趣，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。
教学重点与难点
重点：两角差的余弦公式的探索和简单应用
难点：两角差的余弦公式的猜想与推导，探索过程的组织和引导
教学方法与手段
教学方法：探究教学法
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：多媒体辅助教学
教学过程
教学
环节
教学内容
设计意图
师生互动
情
境
导
入
我们知道一些特殊角的三角函数值，例如 ， 大家探究一下，能否用 的三角函数值表示 呢？
教科书以一个实际问题（求电视发射塔的高度）作为引子，目的在于提出问题，引入研究课题。考虑到学生的实际情况，在这个问题中要解决的 与这节课要研究的 的联系不够直接。用 来引出课题更加直接，更加自然。 教师引导学生用特殊角的三角函数值入手，并提出问题：学生自主探究，教师巡视，发现问题，有同学认为 ，是否正确呢？
教师分析引导得出结论：不正确
要解决这个问题，这节课我们先来探究如何用 ， 的正弦，余弦值来表示 的问题，即两角差的余弦公式。
探
究
新
知 通过找特殊角验证发现猜测： 不正确，也就是 一般不等于 ，下面我们就一起探究两角差的余弦公式。 通过直觉猜想，特殊验证，使学生感受到从特殊到一般的思维过程。 让学生自己动脑，动手验证，若能找出一反例，即可判断结论不成立。
探
究
新
知 探究：（1）在直角坐标系中作单位圆O，以 为始边作角 ，它们的终边分别交单位圆于点 ，并标出角 。
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