青海师范大学附属中学人教A版数学必修四《两角差的余弦公式》课件+教学设计+点评（3份打包）
【全国百强校】青海师范大学附属中学人教A版数学必修四《两角差的余弦公式》教学设计.docx
【全国百强校】青海师范大学附属中学人教A版数学必修四《两角差的余弦公式》点评.docx
【全国百强校】青海师范大学附属中学人教A版数学必修四《两角差的余弦公式》课件.pptx
中国教育学会中学数学教学专业委员会
第七届高中青年数学教师优秀课展示与研讨活动
《两角差的余弦公式》教学设计
青海师范大学附属中学刘义
一、教材内容解析
（1）内容：高中数学人教A版必修4第三章《三角恒等变换》第一节第一课时，两角差的余弦公式，是用两个单角的三角函数值来表示两个差角的余弦值。揭示单角三角函数与复角三角函数的内在联系，开辟了三角函数研究的新领域。
（2）地位：这一内容是任意角三角函数知识的延伸，是后继内容两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知识基础，起着承上启下的作用。
（3）作用分析：两角差的余弦公式是《三角恒等变换》这一章的基础和出发点，是在学生掌握了任意角的三角函数、平面向量的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示两角差的三角函数。教材采用了一种学生易于接受的推导方法，即先用数形结合的思想，借助于单位圆中的三角函数线，推出α，β，α－β均为锐角时的公式。对于α，β为任意角时的情况，教材运用向量的知识进行了探究，使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程，学生易于理解和掌握，同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力。
（4）重点与难点：两角差的余弦公式的探索推导将是本节的重点，探索过程中老师的组织和适当的引导是本节课的难点，因为这不仅是学习积极性的问题，还有探索过程中必用的基础知识是否具备的问题，以及对已经学过的知识和方法应用能力等问题。
二、 教学目标的设置：
（1）知识与技能目标：掌握公式的两种证明方法，数形结合法和向量法；学会运用分类讨论思想完善证明；熟记公式的结构特征，学会公式最简单的应用。
（2）过程与方法目标：以学生学习向量数量积时物理学中力做功的例子为引例，创设问题情景，经历用向量数量积推导两角差余弦公式的过程，进一步体会向量方法的应用。经历三角函数线推导两角差的余弦公式的过程，加强新旧知识的联系，锻炼应用已学过的知识与方法解决问题的能力，使学生从直观角度加强对差角公式结构形式的认识，从而体会数形结合的数学思想方法。
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