2016年福建省基地校单元专题卷（13份）
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2016年福建省基地校单元专题卷
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厦门双十中学2016年高考数学（理科）------函数与导数预测
1. 已知函数 满足： ，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:A.
解析:令 ，则 ，因为函数 满足 ，所以 ，所以函数 在定义域内为增函数，所以 ，即 ＞ ，亦即 ，故选A．
2.已知函数 ，则当 时， 的取值范围是__ ____．
解析：因为 ，所以函数 在实数R上为增函数，又 ，所以函数 为奇函数，
所以
，由 可知，该不等式组所表示的区域为以点 为圆心， 为半
福建省基地校单元专题：理科非主干知识（厦门海沧实验中学）
一、复数
1. 已知复数 ， ，若 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
解析： ,又因为 是纯虚数，所以 ，即 ，故选D.
2.若复数 满足 ，则 的虚部为 ( )
（A）－4 （B）－45 （C）4 （D）45
解析： ，故选D.
二、简易逻辑用语
1.若命题 ： ；命题 ： ，则下列结论正确的是（ ）
A． 为假命题 B． 为假命题 C． 为假命题 D． 为真命题
解析：因为命题 ： 是真命题，命题 ： 是假命题，所以 为假命题．选 ．
2. 已知命题 设 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件；
命题 若 ，则 夹角为钝角．在命题① ；② ；③ ；
④ 中，真命题是（ ）
2016全国高考文科数学
概率与统计预测题
（1） 一种电子小型娱乐游戏 的主界面是半径为 的一个圆，点击圆周上点 后该点在圆周上随机转动，最终落点为 ，当线段 的长不小于 时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】属于几何概型．
依题意得，当线段 的长度等于 时，线段 所对的圆心角为 ，所以一次转动能播放出音乐的概率为 ．
（2） 给出以下四说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数 的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量平均增加 个单位；
④对分类变量 与 ，若它们的随机变量 的观测值 越小，则判断“ 与 有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是
（A）①④ （B）②④ （C）①③ （D）②③
【答案】D
【解析】①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错误；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数 的值接近 ，说明拟合的效果越好， 的值接近 ，说明拟合的效果越差，故②正确；③正确；④随机变量 的观测值 越小，“ 与 有关系”的把握程度越小， 的观测值 越大，“ 与 有关系”的把握程度越小，故④错误．
福建省基地校单元专题：理科选考专题（闽清一中）
一、几何证明选讲
（1）.如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．
（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED＝ ，圆O的半径为3，求OA的长．
（2）如图，已知⊙ 和⊙ 相交于 、 两点，过点 作⊙ 的切线交⊙ 于点 ，过点 作两圆的割线分别交⊙ ，⊙ 于点 、 , 与 相交于点 .
（Ⅰ） 求证：
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