《点、直线、平面之间的位置关系》单元试题
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共20道小题,约3510字。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
A组
一、选择题
1.设 ,为两个不同的平面,l,m为两条不同的直线,且l ,m ,有如下的两个命题:①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么( ).
A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题
C.①②都是真命题 D.①②都是假命题
2.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( ).
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线AD与CB1角为60°
3.关于直线m,n与平面,,有下列四个命题:
①m∥,n∥且∥,则m∥n; ②m⊥,n⊥且⊥,则m⊥n;
③m⊥,n∥且∥,则m⊥n; ④m∥,n⊥且⊥,则m∥n.
其中真命题的序号是( ).
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
4.给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线
其中假命题的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列命题中正确的个数是( ).
①若直线l上有无数个点不在平面内,则l∥
②若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行
④若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6. 两直线l1与l2异面,过l1作平面与l2平行,这样的平面( ).
A.不存在 B.有唯一的一个 C.有无数个 D.只有两个
7.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( ).
A.90° B.60° C.45° D.30°
8.下列说法中不正确的是( ).
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形
B.同一平面的两条垂线一定共面
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
9.给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直
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