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共20题，约3640字。

　　2015—2016学年第二学期高二数学期中试卷
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．
　　1.设复数z＝a＋bi（a，b∈R，i是虚数单位），若zi＝1－2i，则a＋b＝           ．
　　－3
　　2.如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．
　　64
　　3.根据如图所示的伪代码，最后输出的值为           ．
　　5
　　4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ，现用分层抽样的方法从该校[来源高中三个年级的学生中抽取
　　容量为50的样本，则应从高二年级抽取          名学生．
　　20
　　5.如右图是一个算法流程图，则输出S的值是          ．
　　25
　　6.设 ( 为虚数单位),则复数 的模为_________.
　　10
　　7.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2  4x的焦点到其准线的距离为             ．
　　2
　　8.某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为____    ___．
　　9.已知圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则此圆锥的体积为___________ ．
　　10.在平面直角坐标系 中，若曲线 （ 为常数）过点 ，且该曲线在点 处的切线与直线 平行，则            .
　　11.已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为           ．
　　．
　　12.如图， ， 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线 的两支分别交于点 ， ，若 为等边三角形，则双曲线的离心率为            ．
　　13.已知圆C： ，点 在直线 上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使 ，则 的取值范围是           ．
　　[0,2]
　　14.已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是            .
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　15．(本题满分14分)
　　已知z∈C ， 和 都是实数．