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共20道小题，约2110字。

　　南京市鼓楼区2015-2016学年高一下期中考试数学试题
　　注意事项：
　　1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟．
　　2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．cos 75°＝　　　　．
　　2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝　　　　．
　　3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P(1，－2)，则sin2α＝　　　　．　
　　4．在△ABC中，若AC＝3，∠A＝45°，∠C＝75°，则BC＝　　　　．
　　5．在△ABC中，若sin A︰sin B︰sin C＝3︰2︰4，则cos C＝　　　　．　
　　6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝　　　　．　
　　7．若等比数列{an}满足a1＋a3＝5，a3＋a5＝20，则a5＋a7＝　　　　．　
　　8．若关于x的不等式ax2＋x＋b＞0的解集是(－1，2)，则a＋b＝　　　　．
　　9．若关于x的不等式1＋kx－1≤0的解集是[－2，1)，则k＝　　　　．
　　10．若数列{an}满足a11＝152，1 an+1－1 an＝5(n∈N*)，则a1＝　　　　．
　　11．已知正数a，b满足1a＋2b＝2，则a＋b的最小值是　　　　．
　　12．下列四个数中，正数的个数是　　　　．
　　①b＋ma＋m－ba，a＞b＞0, m＞0；
　　②(n＋3＋n)－(n＋2＋n＋1),n ∈N*；