高中数学(新课标人教A版) · 选修1-1
1.2_充分条件与必要条件_教学设计_教案.docx
3.4_生活中的优化问题举例_教学设计_教案.docx
课时1-1.1_命题及其关系_教学设计_教案.docx
课时1-1.4_全称量词与存在量词_教学设计_教案.docx
课时1-2.1_椭圆_教学设计_教案.docx
课时1-2.2_双曲线_教学设计_教案.docx
课时1-2.2_直接证明与间接证明_教学设计_教案.docx
课时1-3.3_导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
课时2-1.1_命题及其关系_教学设计_教案.docx
课时2-1.3_简单的逻辑联结词_教学设计_教案.docx
课时2-1.4_全称量词与存在量词_教学设计_教案.docx
课时2-2.1_椭圆_教学设计_教案.docx
课时2-2.2_双曲线_教学设计_教案.docx
课时2-2.2_直接证明与间接证明_教学设计_教案.docx
课时2-3.3_导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
课时3-3.3_导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
人教A版-数学-高二选修1-1-第三章导数及其应用-3.3导数在研究函数中的应用-3.3.1函数的单调性与导数-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-高二选修1-1-第三章导数及其应用-3.3导数在研究函数中的应用-3.3.3__函数的最大(小)值与导数_-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-高二选修1-1第三章导数及其应用-3.3导数在研究函数中的应用-3.3.2函数的极值与导数_第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线_2.2双曲线_2.2.2双曲线的简单几何性质-第一课时-练习与答案.docx
人教A版-数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线__2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线__2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线__2.2双曲线_2.2.2双曲线的简单几何性质-第一课时-课件.ppt
人教A版-数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线___2.1椭圆_2.1.2椭圆的简单几何性质(2)-第二课时-课件.ppt
人教A版-数学-选修1-1-第三章-导数及其应用-3.4生活中的优化问题举例-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语__1.1 命题及其关系_-_1.1.docx
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语__1.2 充分条件与必要条件_-第一课时-课件.docx
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语__1.3 简单的逻辑联结词-_1.3.docx
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语__1.4 全称量词与存在量词-1.4.1全称量词___1.4.docx
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语__1.4 全称量词与存在量词-1.4.docx
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人教A版-数学-选修1-1-第一章 常用逻辑用语___1.1 命题及其关系_1.1.docx
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人教A版-数学-选修1-2-第二章-推理与证明-2.2.1综合法和分析法-第一课时-课件.ppt
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人教A版-数学-选修1-2-第二章-推理与证明-2.2.2反证法-第一课时-课件.ppt
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数学-选修1-1-第二章-圆锥曲线__2.1椭圆_2.1.2椭圆的简单几何性质(2)-第二课时-练习与答案.docx
教学准备
1. 教学目标
1.知识与技能
(1)正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念.
(2)能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间的关系.
(3)在理解定义的基础上,可以自觉地对定义进行转化,转化成推理关系及集合的包含关系.
2.过程与方法
(1)培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大量的问题,会观察其共性及个性.
(2)培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事例,观察后进行归纳,总结出一般规律.
(3)培养学生的建构能力:“善建构”,通过反复的观察分析和类比,对归纳出的结论,建构于自己的知识体系中.
3.情感、态度与价值观
(1)通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受.
(2)通过对命题的四种形式及充分条件、必要条件的相对性,培养学生的辩证唯物主义观点.
2. 教学重点/难点
重点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义.
难点:必要条件的定义、充要条件的充分必要性
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
教学过程
一、问题导思
1.给出下列命题:
(1)若x>a2+b2,则x>2ab.
(2)若ab=0,则a=0.
(3)若整数a是6的倍数,则整数a是2和3的倍数.
命题(1)的条件成立,结论一定成立吗?命题(2)中呢?
【提示】 命题(1)中只要满足条件x>a2+b2,必有结论x>2ab成立;命题(2)中满足条件ab=0,不一定有结论a=0,还可能b=0.
命题“如果p,则q”为真命题,我们就说由p成立可以推出q成立,记作p⇒q,读作“p推出q”.这时称p是q的充分条件,q是p的必要条件.
2.若设p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数,则p是q的什么条件?q是p的什么条件?
【提示】 因为p⇒q且q⇒p,所以p是q的充分条件也是必要条件;同理,q是p的充分条件,也是必要条件.
教学准备
1. 教学目标
1.知识与技能
(1)了解逻辑联结词“非”的意义,会写一个命题的否定命题,能判断命题的真假.
(2)会对含有全称量词、存在量词的全称命题、存在性命题进行否定.
2.过程与方法
(1)通过对否定命题、全称命题与存在性命题否定的学习,体会从特殊到一般的探索性学习方法.
(2)通过学习,体会命题间的逻辑关系.
3.情感、态度与价值观
通过本节的学习,让学生体会到探索的乐趣,培养学生的创新意识,提高学生的逻辑判断和逻辑思维能力.
2. 教学重点/难点
重点:了解“非”的含义,学会用逻辑联结词有效的表达相关的数学内容.
难点:全称命题、存在性命题的否定.
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
教学过程
一、新知探究
知识点1 逻辑联结词“非”
1.逻辑联结词“非”的含义
逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的全面”等抽象而来.
2.由逻辑联结词“非”构成的新命题
“非”:对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“p的否定”.
3.含有“非”的命题的真假判断
知识点2 全称命题和存在性命题的否定
1.存在性命题p: x∈A,p(x).
它的否定是:綈p: x∈A,綈p(x).
2.全称命题q: x∈A,q(x).
它的否定是:綈q: x∈A,綈q(x).
二、典例精讲
题型1 命题的否定
第三章 导数及其应用
3.4生活中的优化问题举例
测试题
知识点:生活中的优化问题举例
1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件
2.把长度为l的铁丝围成一个长方形,则围成的最大面积为( )
A.l2 B.l24 C.l28 D.l216
3.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品.若该商品零售价定为P元,销售量为Q件,且销量Q与零售价P有如下关系:Q=8 300-170P-P2,则最大毛利润为(毛利润=销售收入-进货支出)( )
A.30元 B.60元 C.28 000元 D.23 000元
4.某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品,则损失100元,已知该厂在制造电子元件过程中,次品率p与日产量x的函数关系是:p=3x4x+32(x∈N*),为获得最大盈利,该厂的日产量应定为( )
A.14 B.16 C.24 D.32
5、一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s=43t3-2t2,那么速度为0的时刻是( )
A.1秒末 B.0秒 C.2秒末 D.0秒末或1秒末
6.某商品一件的成本为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,要使利润最大每件定价为________元.
7.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________吨.
8.容积为256的方底无盖水箱,它的高为________时最省材料.
9、如图,内接于抛物线y=1-x2的矩形ABCD,其中A,B在抛物线上运动,C,D在x轴上运动,求此矩形的面积的最大值.
10、现有一批货物从海上由A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
2.1椭圆
2.1.2椭圆的简单几何性质(2)
测试题
知识点 椭圆的简单几何性质
1.椭圆x2+my2=1的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m等于 ( )
A.12 B.2 C.4 D.14
2.已知椭圆x24+y2=1的焦点为F1、F2,点M在该椭圆上,且MF1→•MF2→=0,则点M到y轴的距离为 ( )
A.233 B.263 D.33 D.3
3.已知点(m,n)在椭圆8x2+3y2=24上,则2m+4的取值范围是 ( )
A.[4-23,4+23] B.[4-3,4+3]
C.[4-22,4+22] D.[4-2,4+2]
4.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进
入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ( )
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④c1a1<c2a2.
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
5.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|等于( )
A.4 B.42
C.8 D.82
6.P是长轴在x轴上的椭圆x2a2+y2b2=1上的点,F1、F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则|PF1|•|PF2|的最大值与最小值之差一定是 ( )
A.1 B.a2 C.b2 D.c2
第三章 导数及其应用
3.3导数在研究函数中的应用
3.3.3 函数的最大(小)值与导数
测试题
知识点: 函数的最大(小)值与导数
1.下列说法正确的是( )
A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
2.函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为( ).
A.0≤a<1 B.0<a<1
C.-1<a<1 D.0<a<12
3.设函数g(x)=x(x2-1),则g(x)在区间[0,1]上的最小值为
( )
A.-1 B.0
C.-239 D.33
4.函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若M=m,则f′(x)
A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能
5.函数y= ,在[-1,1]上的最小值为
A.0 B.-2 C.-1 D.
6.设f(x)=x(ax2+bx+c)(a≠0)在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是( ).
A.(a,b) B.(a,c) C.(b,c) D.(a+b,c)
7.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最小值是___________.
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