共35张，另有练习。

　　专题能力训练5　函数与方程及函数的应用
　　一、选择题
　　1.在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　2.已知f(x)=则函数g(x)=f(x)-ex的零点个数为(　　)
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　3.(2014北京高考,文8)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),右图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为(　　)
　　A.3.50分钟 B.3.75分钟
　　C.4.00分钟 D.4.25分钟
　　4.若在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),该函数的图象与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为(　　)
　　5.设函数f(x)的定义域为R,f(x)=且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-1),若在区间[-1,5]上函数g(x)=f(x)-mx-m恰有6个不同零点,则实数m的取值范围是(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　6.(2014河南商丘三模)已知函数f(x)=x2+2alog2(x2+2)+a2-3有且只有一个零点,则实数a的值为(　　)
　　A.1 B.-3 C.2 D.1或-3
　　二、填空题
　　7.若0<a<1,则函数f(x)= ax-|logax|的零点个数为　　　　　.
　　8.设a∈R,若x>0时,[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0恒成立,则a=　　　　　.
　　9.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是　　　　　.
　　三、解答题
　　10.已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.
　　(1)若该函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
　　(2)是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且区间D的长度为12-t?
　　11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
　　(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)的零点个数;
　　(2)若对x1,x2∈R,且x1<x2, f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]必有一个实数根属于(x1,x2).
　　12.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系式为f(x)=+2a+,x∈[0,24],其中a是与气象有关的参数,且a∈,若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
　　(1)令t=,x∈[0,24],求t的取值范围;