2015-2016学年高一数学必修3【课件+单元测试】第二章 统计（含解析）（8份）
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第二章测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．其他方式的抽样
答案 B
2．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )
A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
解析 ①中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；③中个体较少，按简单随机抽样比较恰当．
答案 D
3．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )
A．40 B．48
C．50 D．80
解析 ∵一、二、三年级的人数比为4:3:5，∴从高三应抽取的人数为120×512＝50.
答案 C
4．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：
(17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30.
根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的( )
A．58% B．42%
C．40% D．16%
解析 依题意可得1＋1＋3＋3＋18＋16100＝42%.
答案 B
5．工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为y^＝50＋80x，下列判断正确的是( )
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元
C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元
D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
解析 由回归系数b^的意义知，当b^>0时，自变量和因变量正相关，当b^<0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率b^＝80，所以x每增加1个单位(千元)，工人工资y平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元，故选B.
答案 B
6．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是( )
A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定
B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定
C．X甲<X乙，甲比乙成绩稳定
D．X甲<X乙，乙比甲成绩稳定
解析 由茎叶图知，
X甲＝15×(68＋69＋70＋71＋72)＝70，
X乙＝15×(63＋68＋69＋69＋71)＝68，
∴X甲>X乙，且甲比乙成绩稳定．
答案 A
7．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )
A.y^＝x＋1.9 B.y^＝1.04x＋1.9
C.y^＝0.95x＋1.04 D.y^＝1.05x－0.9
解析 x－＝14(1＋2＋3＋4)＝2.5，y－＝14(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5.
因为回归直线方程过样本点中心(x－，y－)，代入验证知，应选B.
答案 B
8．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9
则取到号码为奇数的频率是( )
A．0.53 B．0.5
C．0.47 D．0.37
解析 取到号码为奇数的频数为13＋5＋6＋18＋11＝53，故频率为0.53.
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