2016北师大版数学必修二教学设计
2016北师大版数学必修二教学设计：1.4.2空间图形的公理.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.1.1直线的倾斜角和斜率.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.1.2直线的方程.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.1.3两条直线的位置关系.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.1.5平面直角坐标系中的距离公式.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.2.1圆的标准方程.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.2.3直线与圆、圆与圆的位置关系.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.3.2空间直角坐标系中点的坐标.doc
2016北师大版数学必修二教学设计：2.3.3空间两点间的距离公式.doc
空间图形的公理教案
一、教材的地位与作用
本节课为北师大版《必修2》第一章4.2节的第一课时，是在学习了简单几何体、直观图、三视图和空间图形基本关系的基础上，来进一步研究空间四个公理和等角定理，属“概念分类型课”，培养学生归纳能力、三种数学语言的转换能力和空间想象能力，对学生学习立体几何意义很大，是对前面所学内容的延续，同时为后面具体研究空间线面、面面的平行和垂直等做好铺垫，具有承前启后的作用。。
二、教学目标：
1.知识与技能：①通过学生动手实验、动态图片演示，使学生了解空间图形的四个公理和等角定理的概念
②让学生在探究的过程理解三个公理，并能将文字语言、符号语言和图形语言的相互转化
2.过程与方法：让学生体会从整体到局部，具体到抽象、抽象到具体的过程，培养学生类比归纳的能力
3.情感态度与价值观：使学生感受空间几 何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，提高学生的观察能力
三、教学重难点
教学重点：①空间四个公理和等角定理概念的生成与理解
②空间四个公理和等角定理概念的应用
教学难点：空间四个公理和等角定理概念的应用
四、教法与学法
教学用具：投影仪、正（长）方形模型、直尺、棉线
五、教学过程
一、追溯
1. 回顾平面的两个特征：①无限延展 ②平直的（没有厚度）
2. 平面的画法：通常画平行四边形来表示平面
3. 用文字语言、符号语言和图形语言表述空间点线面的位置关系几种情况
4. 公理概念：就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律
设计意图：复习平面的概念及其表示方法（符号语言、图形语言），和空间点、线、面位置关系及表示，为讲解四个公理和定理作铺垫，承上启下。
二、讲解新课
创设情景、导入课题
探究问题一：①用一段较长拉直的棉线的两个端点固定在教室弧形黑板的上，让学生观察棉线与黑板的置关系
②把一把直尺边缘紧贴在桌面上，观察直尺的整个边缘与桌面的位置关系
设计意图：通过两个具体的实验，让学生直观感受棉线、直尺与两种面的位置关系，比较两种情况，引导学生过渡到抽象的线面位置关系，让学生体会具体到抽象的过程，培养学生类比归纳的能力，引导学生归纳出公理1
1.5平面直角坐标系中的距离公式
一、教材的地位与作用
距离问题是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。两点间的距离与点到直线的距离在直线方程中占有重要位置，在使学生形成完整的直线这部分知识的结构体系同时，同时迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系.
二、教学目标
1.知识与技能：（1）了解平面直角坐标系中两点间的距离和点到直线距离公式的推导过程；
（2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式和和点到直线距离公式，能熟练应用公式解决相关问题.
2.过程与方法：通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律.
3.情感态度与价值观：让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，提高学生的数学素养
三、教学重难点
教学重点：两点间的距离和点到直线距离公式
教学难点：两点间的距离和点到直线距离公式的应用
四、教法学法与教具
针对本节课内容难度不高，但知识点之间的衔接不够紧凑，对初学者来说容易产生杂乱无章的感觉.使学生通过观察、思考、猜想、验证、应用等方式，经历知识的形成过程，同时在教师的指引下寻求知识间的联系，理清众多的思路，从而顺利地突破重、难点.
教具：多媒体
五、教学过程
课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能否用以前所学的知识解决以下问题
数轴上 两点间距离公式是什么？
设计意图：使学生通过对已有知识及思想方法的回忆，思考新的问题。
平面直角坐标系中点与点之间的距离是怎么求的呢？
如 它们的距离是多少？
设计意图：设下疑问，使学生明确本课学习的内容，并激发学生的求知欲）
（三）公式推导（两点间距离公式）
问题一：点 到原点的距离是多少?根据是什么?
设计意图：指明勾股定理
空间两点间的距离公式
一、教材的地位和作用
距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。
二、教学目标
1．知识与技能：（1）掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。
（2）掌握空间两点的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。
2.过程与方法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。
3.情感态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想。
三、教学重难点
教学重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用
教学难点：空间两点间的距离公式的推导
四、教法学法和教具
创设问题情境——引导探究——归纳与总结，引导、启发、总结和归纳，把类比思想，化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。
教具：多媒体
五、教学过程
温故知新
1. 建立空间直角坐标系空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴.
记作：空间直角坐标系O-xyz.
2.空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 . x 是横坐标, y 是纵坐标, z是竖坐标.
3.长方体的长、宽、高分别为a、b、c. 则对角线长d=
创设情境
一楼屋顶C’处有一蜂窝，住户报119，消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢，但水枪有效射程只有20米，而消防车也只能到达楼房角A处，若屋的长、宽、高分别为15米、10米、4米，蜂巢能被击落吗？
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