江苏省连云港市东海县第二中学数学（苏教版）必修二：2.1.1直线的斜率 课件+学案（2份）
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2.1.1 直线的斜率
学习目标：
1．理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；
2．使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线斜率的变化规律．
问题导学：
问题1：如何确定一条直线？
问题2：如何用一个代数的量来刻画直线的方向（倾斜程度）？
问题3：对楼梯倾斜程度有什么认识？想一想坡度等于什么？
问题4：由问题3你知道直线的倾斜程度的如何刻画？用代数的量如何刻画？
问题5：对于一条与x轴不垂直的定直线的倾斜程度 值与P、Q两点的位置及顺序有关吗?
问题6： 适用所有的直线吗？
直线斜率的定义：
已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1 x2，那么直线PQ的斜率为
注：
（1）如果x1 = x2，那么直线PQ⊥x轴，此时斜率 ；
（2） k = y2−y1x2−x1 = 纵坐标的增量横坐标的增量 = yx ；
（3）对于一条（与x轴不垂直的）直线而言，它的斜率是一个 ．
例题讲解
例1．直线l1, l2, l3, l4 都经过点P(2,3),又l1, l2, l3, l4, 分别经过点Q1(−2,−1), Q2(4,1), Q3(5,3), Q4(2,5), 讨论l1, l2, l3, l4 的斜率是否存在,若存在，求出直线的斜率.
思考：直线的方向与斜率之间有何对应关系？
例2．经过点(3,2)画直线，使直线的斜率分别为：
（1）0； （2）不存在； （3）2； （4）—
课堂小结
课堂练习
1.分别求经过下列两点的斜率：
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