2016高考数学（文）新课标版二轮复习配套（课件+检测）：专题三 三角函数
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第1讲 三角函数的图象与性质、三角恒等变换.ppt
第2讲 解三角形.ppt
第1讲 三角函数的图象与性质、三角恒等变换
三角函数的概念、诱导公式及恒等变换
1.(2015贵阳高三适应性监测)已知α∈(0,2π),且α的终边上一点的坐标为(sin ,cos ),则α等于( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:由已知可得,α的终边上一点的坐标为( ,- ),
且α∈(0,2π),故α∈( ,2π),
根据三角函数的定义可得tan α=- ,
所以α= .
故选B.
2.(2015太原市模拟)已知sin α+cos α= ,α∈(- , ),则tan α等于( D )
(A)-1 (B)- (C) (D)1
解析:因为sin α+cos α= ,α∈(- , ),
所以 sin(α+ )= ,
所以sin(α+ )=1,
所以α+ = ,所以α= ,
所以tan α=tan =1,选D.
3.(2015呼伦贝尔一模)已知sin α+cos α= ,则sin2( -α)等于( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:因为sin α+cos α= ,
则1+2sin αcos α= ,2sin αcosα=- ,
sin2( -α)=( cos α- sin α)2
= (1-2sin αcos α)
= (1+ )= ,
故选B.
4.(2015衢州一模)若cos(α+ )=- ,则sin(α- )= .
解析:sin(α- )=sin[(α+ )- ]=-sin[ -(α+ )]=-cos(α+ )= .
答案:
第2讲 解三角形
正、余弦定理及其简单应用
1.(2015辽宁沈阳一模)在△ABC中,若 =3,b2-a2= ac,则cos B的值为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:由正弦定理及 =3可得c=3a,
代入b2-a2= ac可得b2= a2,
所以cos B= = = .
故选B.
2.(2015大连市高三一模)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则△ABC的面积为( C )
(A) (B)1 (C) (D)2
解析:由a2=b2+c2-bc得bc=b2+c2-a2,
所以cos A= = .
又A∈(0,π),
所以A= .
所以S△ABC= bc•sin A= ×4×sin = .
故选C.
3.(2015河南省郑州市第二次质量预测)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(b-c)(sin B+sin C)=(a- c)•sin A,则角B的大小为( A )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°
解析:由正弦定理及条件等式可得
(b-c)(b+c)=(a- c)•a
所以a2+c2-b2= ac.
所以cos B= = .
又B∈(0°,180°),
所以B=30°.
故选A.
4.(2015河南三市第三次调研)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin Bcos C+csin Bcos A= b,则B= .
解析:由asin Bcos C+csin Bcos A= b及正弦定理得,
sin Asin Bcos C+sin Csin Bcos A= sin B.
因为sin B≠0,
所以sin Acos C+cos Asin C= .
即sin(A+C)= ,
所以sin B=sin[π-(A+C)]=sin (A+C)= .
所以B= 或 .
答案: 或
三角恒等变换与解三角形的综合
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