2016高考二轮数学（理）专题复习（课件+检测）：专题二 三角函数与平面向量（8份）
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专题限时训练10.doc
专题限时训练7.doc
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专题限时训练(七) 任意角的三角函数及三角恒等变换
(时间：45分钟 分数：80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．tan 70°＋tan 50°－3tan 70°tan 50°的值等于( )
A.3 B.33 C．－33 D．－3
答案：D
解析：因为tan 120°＝tan 70°＋tan 50°1－tan 70°•tan 50°＝－3，
即tan 70°＋tan 50°－3tan 70°•tan 50°＝－3.
2．已知α∈π12，3π8，点A在角α的终边上，且|OA|＝4cos α，则点A的纵坐标y的取值范围是( )
A．[1,2] B.12，1
C.32，1 D．[1，3]
答案：A
解析：由正弦函数的定义可知y|OA|＝sin α，
即y＝|OA|sin α＝2sin 2α.
因为α∈π12，3π8，所以sin 2α∈12，1，所以y∈[1,2]．
3．(2015•河北唐山一模)已知2sin 2α＝1＋cos 2α，则tan 2α＝( )
A．－43 B.43
C．－43或0 D.43或0
答案：D
解析：∵2sin 2α＝1＋cos 2α，sin22α＋cos22α＝1，
∴sin 2α＝0，cos 2α＝－1或sin 2a＝45，cos 2α＝35，
∴tan 2α＝0或tan 2α＝43.
4．(2015•广西南宁模拟)已知sin 2α＝13，则cos2α－π4＝( )
A．－13 B.13 C．－23 D.23
答案：D
解析：cos2α－π4＝1＋cos2α－π22＝1＋sin 2α2，把sin 2α＝13代入，原式＝1＋132＝23，故选D.
5．(2015•四川成都检测)若sin 2α＝55，sin (β－α)＝1010，且α∈π4，π，β∈π，3π2，则α＋β的值是( )
A.7π4 B.9π4
C.5π4或7π4 D.5π4或9π4
答案：A
解析：∵sin 2α＝55，α∈π4，π，
∴cos 2α＝－255且α∈π4，π2，
又∵sin (β－α)＝1010，β∈π，3π2，
∴cos(β－α)＝－31010，
因此sin (α＋β)＝sin [(β－α)＋2α]
＝sin (β－α)cos 2α＋cos (β－α)sin 2α
＝1010×－255＋－31010×55＝－22，
cos(α＋β)＝cos[(β－α)＋2α]
专题限时训练(十) 平面向量
(时间：45分钟 分数：80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2015•贵州七校联考)在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝30°，D是边BC→上的一点，且AD→•AB→＝AD→•AC→，则AD→•AB→的值等于( )
A．－4 B．0
C．4 D．8
答案：C
解析：∵AD→•AB→＝AD→•AC→，∴AD→•(AB→－AC→)＝AD→•CB→＝0，即AD→⊥CB→，故AD为△ABC的边BC上的高，在Rt△ABD中，AB＝4，∠ABD＝30°，∴AD＝2，∠BAD＝60°，
∴AD→•AB→＝|AD→||AB→|cos ∠BAD＝2×4×12＝4，故选C.
2．(2015•浙江六校模拟)已知向量a，b是单位向量，若a•b＝0，且|c－a|＋|c－2b|＝5，则|c＋2a|的取值范围是( )
A．[1,3] B．[23，3]
C.655，22 D.655，3
答案：D
解析：由题意设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(x，y)，则c－a＝(x－1，y)，c－2b＝(x，y－2)，则x－12＋y2＋x2＋y－22＝5，即(x，y)到A(1,0)和B(0,2)的距离的和为5，即表示点(1,0)和(0,2)之间的线段，|c＋2a|＝x＋22＋y2表示点(－2,0)到线段AB的距离，最小值是点(－2,0)到直线2x＋y－2＝0的距离，所以|c＋2a|min＝65＝655，最大值为(－2,0)到(1,0)的距离，是3，所以|c＋2a|的取值范围是655，3，故选D.
3．(2014•河北衡水中学一调)已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的函数f(x)＝13x3＋12|a|x2＋a•bx在R上有极值，则向量a与b的夹角的范围是( )
A.0，π6 B.π6，π
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