约1720字。

　　《向量数乘运算及其几何意义》教学设计
　　教材版本  人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书必修4
　　设计思路
　　向量的数乘运算,其实是加法运算的推广及简化,与加法、减法统称为向量的三大线性运算。教学时从110米跨栏比赛抽象出物理背景，引入数乘运算,充分展现了向量数乘运算的现实意义。实数与向量的乘积,仍然是一个向量,既有大小,也有方向。特别是方向与已知向量是共线向量,进而引出共线向量定理。共线向量定理是本章节中重要的内容,应用相当广泛,且容易出错。尤其是定理的前提条件:向量 是非零向量。共线向量定理的应用主要用于证明点共线或平行等几何性质,且与后续的知识有着紧密的联系。
　　课时分配   1课时
　　教学目标
　　1.向量数乘运算及其几何意义、运算律，共线向量定理。
　　2.经历向量数乘运算定义及其几何意义的探究过程，体会类比、归纳、由特殊到一般的数学思想的应用。体会类比、归纳推理方法在本节课中的作用。在用向量方法研究三点共线教学的过程中渗透数形结合的思想方法。
　　3.感受平面向量方法在研究平面几何问题中的作用,进一步提高学习向量知识的积极性。体会类比迁移的推理方法,培养学生的创新能力
　　教学重点与难点
　　【教学重点】向量数乘运算及其几何意义、运算律、共线向量定理。
　　◆向量数乘定义由学生类比实数乘法得到，通过学生自主验证运算律与教师几何画板演示相结合的方法突破教学重点。
　　【教学难点】共线向量定理及其应用。
　　◆通过学生思考、讨论、交流、变式训练、总结等环节突破共线向量定理及其应用这一教学难点。
　　教学准备   ppt、几何画板
　　教学过程
　　教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
　　情境引入 从刘翔110米跨栏比赛中抽象出位移倍数的问题，进而引出课题。 教师介绍、提问，学生思考回答 从热点话题刘翔退役以及110米跨栏比赛抽象出向量数乘的背景，让学生感受向量数乘运算的物理背景和现实意义。