《平面向量基本定理》学案1
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约1230字。
教学课题 2.3.1 平面向量基本定理
课 时 数 1课时
年 级 高一
教学目标 知识与技能:了解平面向量基本定理及其意义,可以利用基本定理解决简单问题.
过程与方法:通过平面向量基本定理的得出过程,体会由特殊到一般的思维方法.
情感、态度与价值观:通过平面向量基本定理的探求过程,培养学生的观察能力、抽象概括能力、合作交流能力.
教学重点 平面向量基本定理的应用
教学难点 对平面向量基本定理的理解
教学方法 问题发现式、启发引导式
自
主
研
讨 学生活动 教学设计
目标与导入 1.向量的加法法则
2.向量的减法法则
3.共线向量定理
问题1:已知非零向量 ,那么同一平面内的任意向量 ,是否可以用向量 线性表示呢?
问题2:平面内的向量不能由单个向量线性表示,能否用两个向量表示呢
1.复习旧知,为本节课学习新知识奠定基础。
2.问题的提出为了巩固了共线向量定理,也也学生留下思考空间,引入新课。
活动与探究 探究1.已知向量 ,请你做出向量 .
变式1. 已知向量 ,请你做出向量 .
变式2. 已知向量 ,请你做出向量 .
变式探究:已知向量 是同一平面内的两个不共线向量,且 .(引出定理后的巩固)
(1)若 ,则 ;(2)若 ,则 (3)若 ,则
1.用一个学生熟悉的问题开始,由浅入深,引入新知识的学习,降低难度。
2.学生亲自练习,感受过程,通过小组活动,让学生自己发现问题。
3.变式探究是加深对定理的理解,让学生感受共线向量定理与平面向量定理间的联系。
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