必修四：2.3.1 平面向量基本定理（课件，教案，练习等9份打包）
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2.3.1平面向量的基本定理
【课前预习学案】
一、预习目标:通过回顾复习向量的线性运算,提出新的疑惑.为新授内容做好铺垫.
二、预习内容
（一）复习回顾
1．实数与向量的积：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ |= ；（2）λ>0时λ 与 方向 ；λ<0时λ 与 方向 ；λ=0时λ =
2．运算定律
结合律：λ(μ )= ；分配律：(λ+μ) = ， λ( + )= .
3. 向量共线定理 向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 .
(二)阅读教材,提出疑惑:
如何通过向量的线性运算来表示出平面内的任意向量?
【课内探究学案】
【学习目标】
（1）了解平面向量基本定理；
（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量
解决实际问题的重要思想方法；
（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
【学习重点】平面向量基本定理.
【学习难点】平面向量基本定理的理解与应用.
【学习过程】
（一）定理探究：
平面向量基本定理：
探究：
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的 ;
(2) 基底不惟一，关键是 ；
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式 . 即λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数量
（二）例题讲解
例1 已知向量 ， 求作向量2.5 +3 .
例2、如图 ABCD的两条对角线交于点M，且 = ， = ，用 ， 表示 ， ，
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