《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》ppt22
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共17张。课件内容精简,突出重点,含教学设计,约3290字。
教材 江苏版普通高中课程标准实验教科书 必修④
课题 1. 3. 3函数y=Asin(ωx+φ)的图象
江苏省南通中学 张勤
【教学目标】
1.理解并学会函数y=sin(x+φ)、y=Asinx、y=sinωx(A>0,ω>0)的图象和函数y=sinx图象的变换规律,会用五点法画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图,经历由具体到一般的学习过程,感悟“归纳法”的应用;
2.观察并研究参数A,ω,φ对函数图象变化的影响及变换方法,通过合作探究掌握研究函数y=Asin(ωx+φ)图象的方法,感受研究问题的快乐;
3.能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象,并在这个过程中认识到函数y=sinx与y=Asin(ωx+φ)的辩证联系.
【教学重点】
探讨参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象变化的影响.
【教学难点】
如何将正弦曲线变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
【教学方法】
运用引导、发现和讲练,采用合作探究的教学方法,教师的“导”和学生的“探”相结合.
【教学手段】
借助多媒体课件等工具辅助教学,在教师的引导下,学生学会思考,大胆探索,建构知识,体会思想,形成技能.
【教学过程】
一、设置情境 联想中引入
动画演示弹簧振子运动,给出弹簧振子运动中的位移y关于时间x的函数解析式y=3sin(2x+1),并由此给出这类函数解析式的一般形式y=Asin(ωx+φ).
问题1 这类函数从形式上看和我们之前学习过的什么函数有相似之处?
与函数y=sinx进行比较,发现它们的解析式形式和图象都类似,由此启发
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