《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》ppt19
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第13课时函数
新课标版A必修四第一章三角函数第13课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案.doc
新课标版A必修四第一章三角函数第13课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案.doc
新课标版A必修四第一章三角函数第13课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt
新课标版A必修四第一章三角函数第13课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象课时训练.doc
新课标版A必修四第一章三角函数第13课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象素材.ppt
1.5《函数 的图象》导学案
【学习目标】
1.会用 “五点法”作出函数 以及函数 的图象的图象。
2.能说出 对函数 的图象的影响.
3.能够将 的图象变换到 的图象，并会根据条件求解析式.
【重点难点】
重点：由正弦曲线变换得到函数 的图象。
难点：当 时，函数 与函数 的关系。
【学法指导】
预习图像变换的过程，初步了解图像的平移。
【知识链接】
1.函数 ， （其中 ）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当 >0时）或______________（当 <0时）平行移动 个单位长度而得到.
2.函数 （其中 >0且 ）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的横坐标______________（当 >1时）或______________（当0< <1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到.
3.函数 >0且A 1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（当A>1时）或__________（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为______________.最大值为______________，最小值为______________.
4. 函数 其中的（A>0, >0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当 >0时）或___________（当 <0时）平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当 >1时）或____________（当0< <1）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当
0<A<1时到原来的A倍（横坐标不变）而得到.
……
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
一、教学分析
本节通过图象变换,揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,讨论函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的关系,以及A、ω、φ的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映.这节是本章的一个难点.
如何经过变换由正弦函数y=sinx来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢?通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系.
本节课建议充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律,这也是本节课的重点所在.
二、教学目标：
1、知识与技能
借助计算机画出函数y＝Asin(ωx+φ) 的图象，观察参数Φ，ω，A对函数图象变化的影响；引导学生认识y＝Asin(ωx+φ) 的图象的五个关键点，学会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图；用准确的数学语言描述不同的变换过程.
2、过程与方法
通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索, 让学生体会研究问题时由简单到复杂, 从具体到一般的思路, 一个问题中涉及几个参数时，一般采取先“各个击破”后“归纳整合”的方法.
3、情感态度与价值观
经历对函数y＝sin x到 y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程,体会数形结合以及从特殊到一般的化归思想; 培养学生从不同角度分析问题，解决问题的能力.
三、教学重点、难点：
重点：将考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响的问题进行分解，找出函数y＝sin x到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律.学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.；会用五点作图法正确画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图.
难点：学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．
四、教学设想：
函数y=Asin(ωx+φ)的图象（一）
（一）、导入新课
思路1.(情境导入)在物理和工程技术的许多问题中,都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数(其中A、ω、φ是常数).例如,物体做简谐振动时位移y与时间x的关系,交流电中电流强度y与时间x的关系等,都可用这类函数来表示.这些问题的实际意义往
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