3.1.1方程的根与函数的零点（1）精品练习 精讲精析
人教A版必修一数学3.1.1方程的根与函数的零点（1）精品练习（学生用）.doc
人教A版必修一数学3.1.1方程的根与函数的零点（1）精讲精析（教师用）.doc
课题：3.1.1方程的根与函数的零点 （1）
精讲部分
学习目标展示
（1）理解函数的概念，会求一般函数的零点，了解函数零点与方程根的关系
（2）会求二次函数的零点及零点个数的判定
衔接性知识
1.解下列方程：
（1） (2)
（3） （4）
2.求下函数的图象与 轴交点坐标：
（1） (2)
（3） （4）
3.由上述1与2说明方程 与 的图象的交点之间有什么关系？
基础知识工具箱
要点 定义 符号
零点 使 的实数 叫做函数 的零点
是 的零点
三个等价关系 方程 有实根 函数 的图象与 轴有交点点 函数 有零点
二次函数与方程零点的判定 判别式 方程 的根
函数 的零点
两不相等实根 两个零点
两相等实根 一个零点
没有实根 0个零点
注意 零点是实数而不是点
零点的求法 求函数 零点就是求方程 的实数根，若方程 有实数根，则函数 存在零点；若方程 没有实数根，则函数 不存在零点
典例精讲剖析
例1. 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出零点.
(1) (2) (3)
(4) (5)
解：(1)设 ，解得 ，所以函数 的零点是
(2) 设 ，由于 ，所以方程 无实数根，从而 无零点.
(3) 设 ，解得 ，所以函数 的零点为 .
(4)设 ，解得 ，所以函数 的零点为 .
(5)设 ，得 或 ，所以 或
从而函数 的零点为 ， 与 .
例2. 已知函数 的两个零点是 和 ，求函数 的零点
解：因为函数 的两个零点是 和
所以 的两个根为 和 ，
所以 ，解得 ，
令 ，得 ， ，即 或
所以 的零点为 与
例3.函数 仅有一个零点，求实数 的取值范围．
解：当 时， ，令 ，得 ，此时 仅有一个零点－1；
当 时，由 仅有一个零点，得方程 有两个相等的实数根， ，即 .
从而实数 的取值范围是
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源