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　　人教A版数学必修一学案（27）
　　§3.1.1方程的根与函数的零点（一）
　　●学习目标
　　1． 能结合二次函数的图象与轴的交点,判断一元二次方程的根的存在性;
　　2．了解函数的零点与对应方程根的联系.
　　●课前预习
　　1． 一元二次方程与相应二次函数的关系。
　　方程
　　函数
　　函数的图象
　　方程的实数根
　　函数的图象与x轴的交点
　　2． 一般的一元二次方程 与相应的二次函数 的关系
　　的实根
　　与x轴的交点
　　△＞０
　　△＝０
　　△＜０
　　3． 对于函数y=f(x) , 我们把使       的实数x叫做函数y=f(x)的     .方程f(x)=0有实数根   函数y=f(x)的图象与     有交点 函数y=f(x)有        点.
　　4． 指出下列函数的零点;
　　(1) f(x)=4x-3                  (2) f(x)=x2-3x+2
　　5． 函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是2和-4,求a,b
　　●课堂探究
　　零点存在性的探索：
　　（Ⅰ）观察二次函数 的图象：
　　○1 在区间 上有零点______； _____, ____, • _____0（＜或＞）．
　　○2 在区间 上有零点______； • ____0（＜或＞）．
　　（Ⅱ）观察下面函数 的图象
　　○1 在区间 上______(有/无)零点, • _____0;
　　○2 在区间 上______(有/无)零点； • _____0;
　　○3 在区间 上______(有/无)零点； • _____0
　　由以上两步探索可知：①如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是      的一条曲线,并且有           ,那么,函数y=f(x)在区间( a, b)内有        ,即存在c  (a , b),使得f(c)=     ,这个c即为方程f(x)=0的根.