1.3.1函数的最大（小）值 精品练习 精讲精析
人教A版必修一1.3.1函数的最大（小）值 精品练习（学生用）.doc
人教A版必修一1.3.1函数的最大（小）值 精讲精析（教师用）.doc
课题：1.3.1 函数的最大（小）值
精讲部分
学习目标展示
1. 理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义；
2. 会由函数的单调性及函数的图象求函数的最值；
3. 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值
衔接性知识
1. 已知函数 是增函数，则实数 的取值范围是 ； 是减函数，则实数 的取值范围是
2. 函数 增区间为 ，减区间为
3. 画出函数 的图象并写出函数的单调区间
解： ，将 的图象先向左平移 个单位，然后再向上平移 个单位就得到了 的图象
由图象可知， 在 与 上均递增，所
以单调增区间为 和
基础知识工具箱
要点 定义 符号
最大值 设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：（1）对于任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。那么称 是函数 的最大值
最小值 设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：（1）对于任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 那么，称 是函数 的最大值
函数的单调性与最值 如果函数 在区间 上单调递增，则函数 ， ；
如果函数 在区间 上单调递减，则函数 ，
恒成立问题 恒成立 ； 恒成立
二次函数在闭区间上的最值 对于二次函数 在区间 上最值问题，有以下结论：
①若 ，则 ，
②若 ，则 ， 时可仿此讨论
典例精讲剖析
例1. 一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：
房价（元） 住房率（%）
160 55
140 65
120 75
100 85
欲使每天的的营业额最高，应如何定价？
解：设 为旅馆一天的客房总收入， 为与房价160相比降低的房价，因此当房价为 元时，住房率为 .于是得
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