《函数的最大(小)值》教案3
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约1430字。
1.3.1-2函数的最大(小)值
一, 教材分析:本节课是高中数学新课标A版必修一(第一
章第三节)的内容,是学生在学习了函数的概念、轴对称图
形和中心对称图形的基础上学习的,主要研究函数的最大
(小)值,利用探索概念完成认识函数的最值定义。
二, 学情分析:前面已经学习了函数的单调性,并且利用图
像会描述函数值的大小和增减函数,所以学习函数最值得定
义并不会有难倒,在求最值方面要精练讲解。
三,教学目标:
1,知识与技能:(1)理解函数最大(小)值及其几何意义
(2)会利用函数的单调性及图象求函数
的最值
(3)会利用配方法求函数的最值
2,过程与方法:通过参透数形结合的数学思想,进行
辩证唯物主义的教育
3,情态与价值:理性描述生活中的最大(小),最多
(少)等现象
四,教学重点和难点
重点: 函数最大(小)值得定义和求法
难点: 如何求一个具体函数的最值
五,教学用具:三角尺
六,教学方法:讲解法
七,课时安排:1课时
八,教学过程 :
(一)引出课题
函数图象上升与下降反映了函数的单调性,如果函数的图象
存在最高点或最低点,它又反映了函数的什么性质?
(函数的最值)
(二)推进新课
提出问题(学生研究讨论)
下图是函数y=-x2-2x、y=-2x+1,x∈[-1,+∞)、y=f(x)的图象
问题1:观察上面三个图像,你能说出它们有什么共同特征吗?
函数y=-x2-2x的图像有最高点A 函数y=-2x+1,
x∈[-1,+∞)的图像有最高点B 函数y=f(x)的图像有最高点
C 就是说这三个函数的共同特点是都有最高点。
问题2:你是怎样理解函数的最高点的?
(图象最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值,即函数的最
大值)
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