2016二轮数学理全国通用专题复习专题五解析几何配套课件、增分突破6份（6份打包）
专题五第1讲.doc
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第1讲 圆与圆锥曲线的基本问题
一、选择题
1.(2015•广东卷)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是( )
A.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 B.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
C.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
解析 设所求切线方程为2x＋y＋c＝0，依题有|0＋0＋c|22＋12＝5，解得c＝±5，所以所求切线的直线方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0，故选D.
答案 D
2.(2015•安徽卷)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是( )
A.x2－y24＝1 B.x24－y2＝1
C.y24－x2＝1 D.y2－x24＝1
解析 由双曲线性质知A、B项双曲线焦点在x轴上，不合题意；C、D项双曲线焦点均在y轴上，但D项渐近线为y＝±12x，只有C符合，故选C.
答案 C
3.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为( )
A.x236－y2108＝1 B.x29－y227＝1
C.x2108－y236＝1 D.x227－y29＝1
解析 由双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝3x，可设双曲线的方程为x2－y23＝λ(λ＞0).因为双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，所以F(－6，0)是双曲线的左焦点，即λ＋3λ＝36，λ＝9，所以双曲线的方程为x29－y227＝1.故选B.
答案 B
4.(2015•浙江卷)如图，设抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是( )
A.|BF|－1|AF|－1 B.|BF|2－1|AF|2－1
C.|BF|＋1|AF|＋1 D.|BF|2＋1|AF|2＋1
解析 由图象知S△BCFS△ACF＝|BC||AC|＝xBxA，由抛物线的性质知|BF|＝xB＋1，|AF|＝xA＋1，∴xB＝|BF|－1，xA＝|AF|－1，∴S△BCFS△ACF＝|BF|－1|AF|－1.故选A.
第3讲 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题
一、选择题
1.(2015•广州模拟)已知椭圆x225＋y216＝1内有两点A(1，3)，B(3，0)，P为椭圆上一点，则|PA|＋|PB|的最大值为( )
A.3 B.4 C.5 D.15
解析 在椭圆中，由a＝5，b＝4，得c＝3，故焦点为(－3，0)和(3，0)，点B是右焦点，记左焦点为C(－3，0)，由椭圆的定义得|PB|＋|PC|＝10，所以|PA|＋|PB|＝10＋|PA|－|PC|，因为||PA|－|PC||≤|AC|＝5，所以当点P，A，C三点共线时，|PA|＋|PB|取得最大值15.
答案 D
2.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22＋y2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A.－∞，－22
B.22，＋∞
C.22，＋∞
D.－∞，－22∪22，＋∞
解析 由已知可得直线l的方程为y＝kx＋2，
与椭圆的方程联立，整理得12＋k2x2＋22kx＋1＝0，
因为直线l与椭圆有两个不同的交点，所以Δ＝8k2－412＋k2＝4k2－2＞0，解得k＜－22或k＞22，即k的取值范围为－∞，－22∪22，＋∞.
答案 D
3.(2015•榆林模拟)若双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝3x无交点，则离心率e的取值范围是( )
A.(1，2) B.(1，2]
C.(1，5) D.(1，5]
解析 因为双曲线的渐近线为y＝±bax，要使直线y＝3x与双曲线无交点，则直线y＝3x应在两渐近线之间，所以有ba≤3，即b≤3a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1＜e≤2.
答案 B
4.在直线y＝－2上任取一点Q，过Q作抛物线x2＝4y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过的点是( )
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