山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案:幂函数

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修一教案
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约1160字。

  §2.3  幂函数
  班级     姓名     学号    
  学习目标
  1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质;
  2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.
  学习过程
  一、课前准备
  (预习教材P77~ P79,找出疑惑之处)
  复习1:求证 在R上为奇函数且为增函数.
  复习2:1992年底世界人口达到54.8亿,若人口年平均增长率为x%,2008年底世界人口数为y(亿),写出:
  (1)1993年底、1994年底、2000年底世界人口数;
  (2)2008年底的世界人口数y与x的函数解析式.
  二、新课导学
  探究任务一:幂函数的概念
  问题:分析以下五个函数,它们有什么共同特征?
  (1)边长为 的正方形面积 , 是 的函数;
  (2)面积为 的正方形边长 , 是 的函数;
  (3)边长为 的立方体体积 , 是 的函数;
  (4)某人 内骑车行进了1 ,则他骑车的平均速度 ,这里 是 的函数;
  (5)购买每本1元的练习本 本,则需支付 元,这里 是 的函数.
  新知:一般地,形如  的函数称为幂函数,其中 为常数.
  试试:判断下列函数哪些是幂函数.
  ① ;② ;③ ;④ .
  探究任务二:幂函数的图象与性质
  问题:作出下列函数的图象:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .

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