山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案:幂函数
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约1160字。
§2.3 幂函数
班级 姓名 学号
学习目标
1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质;
2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P77~ P79,找出疑惑之处)
复习1:求证 在R上为奇函数且为增函数.
复习2:1992年底世界人口达到54.8亿,若人口年平均增长率为x%,2008年底世界人口数为y(亿),写出:
(1)1993年底、1994年底、2000年底世界人口数;
(2)2008年底的世界人口数y与x的函数解析式.
二、新课导学
探究任务一:幂函数的概念
问题:分析以下五个函数,它们有什么共同特征?
(1)边长为 的正方形面积 , 是 的函数;
(2)面积为 的正方形边长 , 是 的函数;
(3)边长为 的立方体体积 , 是 的函数;
(4)某人 内骑车行进了1 ,则他骑车的平均速度 ,这里 是 的函数;
(5)购买每本1元的练习本 本,则需支付 元,这里 是 的函数.
新知:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.
试试:判断下列函数哪些是幂函数.
① ;② ;③ ;④ .
探究任务二:幂函数的图象与性质
问题:作出下列函数的图象:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .
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