约6320字。

　　示范教案
　　整体设计
　　教学分析　　　　　
　　幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数．学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成．因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习．本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝ 等函数的性质和图象，让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数α＞0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内函数单调递增；当幂指数α＜0时，幂函数的图象都经过点(1,1)，且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线．在方法上，我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习．
　　将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质．其中，学生在初中已经学习了y＝x，y＝x2，y＝x－1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识．现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构．学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法．因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外，应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径．
　　学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析．
　　三维目标　　　　　
　　1．通过生活实例引出幂函数的概念，会画幂函数的图象．
　　2．通过观察图象，了解幂函数图象的变化情况和性质，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验，培养学生概括抽象和识图能力，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣．
　　3．了解几个常见的幂函数的性质，通过这几个幂函数的性质，总结幂函数的性质．
　　4．通过画图比较，使学生进一步体会数形结合的思想，利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望．
　　5．应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察分析归纳能力．
　　6．了解类比法在研究问题中的作用，渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力．
　　重点难点　　　　　
　　教学重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质．
　　教学难点：根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小．
　　课时安排　　　　　
　　1课时
　　教学过程
　　导入新课　　　　　
　　思路1.(1)如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系？根据函数的定义可知，这里p是w的函数．
　　(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S＝a2，这里S是a的函数．
　　(3)如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V＝a3，这里V是a的函数．
　　(4)如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a＝ ，这里a是S的函数．
　　(5)如果某人t s内骑车行进了1 km，那么他骑车的速度v＝t－1 km/s，这里v是t的函数．
　　以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同