山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：12 函数及其表示（3课时）
1.2.1 函数的概念（1）.doc
1.2.1函数的概念（2）.doc
1.2.2函数的表示法.doc
§1.2.1 函数的概念（1）
班级 姓名 学号
学习目标
1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2. 了解构成函数的要素；
3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P15~ P17，找出疑惑之处）
复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？
复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：函数模型思想及函数概念
§1.2.2函数的表示法
班级 姓名 学号
学习目标
1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法）；了解映射的概念及表示方法；
2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；
学习过程
一、课前准备
复习1：
（1）函数的三要素是 、 、 .
（2）已知函数 ，则 ， = ， 的定义域为 .
复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.
解析法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.
图象法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.
列表法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.
比较三种表示法，它们各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务1：函数的三种表示方法
讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.
小结：
解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.
图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.
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