内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-2导数专题之导数的综合应用1求参问题(共2份)

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共2份。

  导数专题之导数的综合应用——求参问题
  方法总结
  1、已知函数 .若 ,求 的取值范围;
  解析: ,
  ,
  题设 等价于 .
  令 ,则
  当 , ;当 时, , 是 的最大值点,
  综上, 的取值范围是 .
  2、已知函数 的最小值为0,其中
  (Ⅰ)求 的值;
  (Ⅱ)若对任意的 有 ≤ 成立,求实数 的最小值。
  解:(1) 的定义域为
  得: 时,
  (2)设
  则 在 上恒成立 (*)
  ①当 时, 与(*)矛盾
  ②当 时, 符合(*)
  得:实数 的最小值为
  3、设函数 .
  (1)讨论 的单调性;
  (2)设 ,求 的取值范围.
  解: .
  (Ⅰ)因为 ,所以 .
  当 时, , 在 上为单调递增函数;
  当 时, , 在 上为单调递减函数;
  当 时,由 得 ,
  由 得 或 ;
  由 得 .
  所以当 时 在 和 上为为单调递增函数;在 上为单调递减函数.

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