约1750字。

　　勾股定理教案
　　冯孟
　　数学学院
　　12级D班
　　124080268
　　一、教学目标
　　1、知识目标
　　（１）经历用拼图法（“演段算法”）验证勾股定理的过程，进一步
　　理解掌握勾股定理；
　　（２）了解勾股定理的历史，初步掌握勾股定理的简单应用.
　　2能力目标
　　经历观察,归纳，猜想和验证的数学发现过程，发张合情合理的推理能力，沟
　　通数学知识间的内在联系，体会数形结合的思想。
　　3 情感目标
　　（1）通过对勾股定理的历史了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；
　　（2）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，对比介绍我国古代和西方数学家有关勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
　　二 教学重点，难点
　　拼图验证勾股定理蕴含着如“数形结合”等丰富的数学思想，同时还关注学生是否能与同伴进行有效的合作交流，关注学生是否积极的进行思考，关注学生能否探索出解决问题的办法，为了使这些要求在课堂上得到较好的体现，本节课的重点确定为：通过拼图验证勾股定理及其在数学发展史中的作用，在勾股定理的应用过程中使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验其中利用“数形结合”的方法验证勾股定理是本节的难点
　　三 教学工具
　　多媒体教学与传统式教学并用。
　　四 教学流程
　　五 教学方法
　　启发式教学和趣味式教学并用
　　六 板书设计
　　见多媒体
　　五 教学过程设计
　　教学
　　环节 教师活动
　　学生活动
　　设计
　　说明
　　新
　　课
　　引
　　入
　　探
　　究
　　新
　　知
　　练
　　习
　　巩
　　固
　　运
　　用
　　到
　　实
　　际
　　生
　　活
　　课
　　堂
　　小
　　结     
　　图片引入：2002年北京召开的第24届国际数学家大会会徽图，
　　问（1）你们见过这个图案吗
　　（2）同学们听说过勾股定理吗？
　　给学生们讲毕达哥加斯的故事，然后根据他看到的地板，让学生也来观察   
　　问：
　　（1） 图中三个正方形的面积有什么关系？
　　（2） 等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
　　（3） 等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形是不是也有这养的性质，
　　让学生猜想结论
　　命题1  如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,,斜边长c,那么a^2+b^2=c^2
　　用赵爽的论证思想证明勾股定理证明：把边长为a,b的两个正方形连在一起，他的面积为a^2+b^2,把这个图形分割成四个全等的直角三角形和一个正方形，所以面积相等，所以a^2+b^2=c^2,这个命题就是勾股定理
　　讲述勾股定理在中国也有记载，回答学生刚才的问题
　　“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。
　　中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五。即：勾三的平方九，加股四的平方十六，等于弦五的平方二十五。
　　在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。
　　同时,常见的勾股数有:(5,12,13) (7,24,25) (6,8,10) (9,40,41)等.
　　让同学们翻到课本24 页，做练习题1,2，第一题可以选择口答
　　老实讲课本上得到例题1,2两小题，
　　让学生们做练习题
　　让同学们用勾股定理的知识证明课本24页的思考题，证完之后老师再纠正补充
　　问：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13^1/2的数吗？
　　不会的老师讲解，讲解后出一个题学生自己做
　　勾股定理的内容
　　勾股定理的证明
　　解决生活中实际问题
　　在数轴上表示无理数
　　同学们下来思考，看能不能想出其他的办法来证明勾股定理，并且做习题17.1的1,2,7，13这几个小题 观察图形并思考
　　答（1）见过
　　（2）“勾三股四弦五”
　　学生享受听故事的乐趣
　　并思考老师所提的问题
　　答：
　　（1）两个小正方形的面积之和等于大正方形面积
　　（2）斜边的平方等于两直角边的平方和
　　观察图形，找出面积关系，边的关系
　　学生得结论:
　　如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,,斜边长c,那么a^2+b^2=c^2
　　跟着老师的思路，并用事先准备好的教具拼图
　　学生听老师讲，并记住一些勾股数
　　同学们可一通过老师刚才提供的特殊的勾股数很快的说出第一题，然后通过观察图形做出第二题
　　学生听老师讲可并思考
　　根据所学的勾股定理以及刚刚
　　师讲的例题自己练习
　　学生根据勾股定理的知识证明两三角形全等
　　学生思考
　　仔细听老师讲解
　　按照老师讲的方式作图
　　跟着老师的思路来理清一下线路
　　学生下来认真做好作业 通过设置和图片相关的问题的层层递进，大大激发学生探知欲望，体现
　　学生主动性
　　故事引起学生的兴趣，数形结合的思想更加深入学生脑海
　　类比推理能力
　　归纳总结能力
　　推理论证，体现数学思想的严密性和逻辑
　　前后呼应
　　对勾股定理可以起到巩固的作用
　　把学到的的知识用来解决实际生活中的问题，增加同学们学习的热情
　　检查学生们学习的情况
　　学以致用
　　梳
　　理
　　思
　　路
　　巩固加深印象