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　　用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形的条件的探究
　　三新学校   马艳玲
　　探究目标
　　1、 探究把特殊的三角形分割成两个等腰三角形，进而探究能被一条直线分割成两个等腰三角形的三角形所具备的条件；
　　2、 进一步体会数形结合、分类讨论及由特殊到一般的数学思想方法；
　　3、 培养自主探究、分工合作的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
　　探究的重点、难点
　　探究能被一条直线分割成两个等腰三角形的三角形所具备的条件。
　　预备知识
　　等腰三角形性质，三角形内角和定理，三角形外角性质
　　问题提出
　　上海市九年义务教育七年级第二学期《数学》课本第110页上有这样一道题目：
　　已知△ABC的三个内角度数分别为∠A=100°，∠B=60°，∠C=20°，试画一条直线MN，将这个三角形分成两个等腰三角形。
　　研究过程
　　三角形是平面几何最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质和特征的基础；所以我们用了近两周的时间去探索三角形的有关知识，那么今天我们将进一步深入的探究有关于三角形的知识。用一条直线把一个三角形分割成两个等腰三角形。
　　一、 直角三角形的分割
　　例题1 如图1-1，已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB试画一条直线MN，将这个三角形分割成两个等腰三角形。
　　解：过直角顶点C作∠ACD=45°，交AB于点D，则CD所在的直线就是所要画的直线(图1-2)。
　　例题2  如图2-1，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=60°，试画一条直线MN，将这个三角形分割成两个等腰三角形。
　　解：过点A作∠ACE=60°，交AB于点E,CE所在的直线就是所要画的直线(图2-2)。
　　追问：任意的直角三角形都可以被一条直线分割成两个等腰三角形吗？讨论