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约4230字。

　　4.3　等腰三角形与直角三角形
　　考纲解读
　　考点内容 测评要求 中考指数
　　等腰三角形的有关概念 Ⅰ级了解 ★
　　等腰三角形的性质和判定 Ⅲ级掌握 ★★★
　　直角三角形的有关概念 Ⅰ级了解 ★
　　直角三角形的性质和判定 Ⅲ级掌握 ★★★
　　直角三角形全等的判定 Ⅱ级理解 ★★★
　　3年中考
　　2014年全国中考真题演练
　　一、 选择题
　　1. (2014•山东潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根,则k的值是(　　).
　　A. 27 B. 36
　　C. 27或36 D. 18
　　2. (2014•江苏盐城)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为(　　).
　　A. 40° B. 50°
　　C. 60° D. 70°
　　3. (2014•四川南充)如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为(　　).
　　A. 30° B. 36°
　　C. 40° D. 45°
　　(第3题)
　　(第4题)
　　4. (2014•山东枣庄)如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,AD,AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于点F,交AB于点G,连接EF,则线段EF的长为(　　).
　　A. B. 1
　　C. D. 7
　　5. (2014•湖南张家界)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB,AC于D,E两点.若BD=2,则AC的长是(　　).
　　A. 4 B. 4
　　C. 8 D. 8
　　(第5题)
　　(第6题)
　　6. (2014•山东淄博)如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为(　　).
　　7. (2014•浙江宁波)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是(　　).
　　(第7题)
　　(第8题)
　　8. (2014•湖北十堰)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为(　　).
　　二、 填空题
　　9. (2014•广东深圳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=　　　　.
　　(第9题)
　　(第11题)
　　10. (2014•内蒙古呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为　　　　.
　　11. (2014•四川宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B'重合,AE为折痕,则EB'=　　　　.
　　12. (2014•甘肃白银)在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则边BC上的高是　　　　cm.
　　13. (2014•山东潍坊)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上”高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是　　　　尺.