高中数学必修四全册预习案

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约16100字。

  高中数学必修四全册预习案.
  目  录
  §1.1.1任意角(总第1课时) 2
  §1.1.2   弧度制 (总第2课时) 4
  §1.2.1 任意角的三角函数(一)(总第3课时) 4
  §1.2.1  任意角的三角函数(二)(总第4课时) 4
  §1.2.2 同角三角函数的基本关系(总第5课时) 4
  §1.3.1 三角函数的诱导公式(一)(总第6课时) 4
  §1.3.2 三角函数的诱导公式(二)(总第7课时) 4
  §1.4.2  正弦函数、余弦函数的图象(总第8课时) 4
  §1.4.2  正弦函数、余弦函数的性质(一)(总第9课时) 4
  §1.4.2  正弦函数、余弦函数的性质(二)(总第10课时) 4
  §1.4.3  正切函数的性质与图象(总第11课时) 4
  §1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)(总第12课时) 4
  §1.5.函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)(总第13课时) 4
  §1.6  三角函数模型的简单应用(总第14课时) 4
  §1.6  三角函数小结复习(总第15课时) 4
  §2.1 平面向量的实际背景及基本概念(总第 16课时) 4
  §2. 2  平面向量的线性运算(一)(总第17 课时) 4
  §2.2  平面向量的线性运算(二)(总第18课时) 4
  §2.3.1平面向量基本定理及坐标表示(一)(总第19课时) 4
  §2.3.1平面向量基本定理及坐标表示(二)(总第20课时) 4
  §2.4.1 平面向量的数量积(一)(总第21课时) 4
  §2.4.2 平面向量的数量积(二)(总第22课时) 4
  §2.5.1平面几何中的向量方法(总第23课时) 4
  §2.5.2向量在物理中的应用举例(总第24课时) 4
  平面向量小结与复习(总第25课时) 4
  §3.1.1  两角和与差的三角公式(总第26课时) 4
  §3.1.1 两角和与差的三角公式(二)(总第27课时) 4
  §3.1.2 二倍角的正弦、余弦和正切(一)(总第28课时) 4
  §3.1.2 二倍角的正弦、余弦和正切(二)(总第29课时) 4
  §3.1.2 三角公式的综合应用 (总第30课时) 4
  §3.2简单的三角恒等变换(一)(总第31课时) 4
  §3.2简单的三角恒等变换(二)(总第32课时) 4
  三角恒等变换小结与复习(总第33课时) 4
  §1.1.1任意角(总第1课时)
  编写人  张天龙  审核人  康德胜
  【学习目标】
  1.知识与技能
  理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.掌握所有与角终边相同的角的表示方法.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,掌握区间角集合的表示方法.
  2.过程与方法
  用运动变化的观点了解角的概念的推广是解决实际问题的需要,通过对各种角的表示的训练,提高分析、抽象、概括问题的能力。
  3.情感、态度、价值观
  提高学生的推理能力;培养学生应用意识.
  【预习任务】
  1.阅读教材P2-P3, 什么是任意角?思考:始边与终边重合的角一定是零角吗?
  2.阅读教材P3-P4, 什么是象限角? 怎样表示终边相同的角的集合?
  3.阅读教材例1,例2,轴线角如何表示?
  【自主检测】
  1.教材P5练习1,
  2.教材P5练习3,4,5 
  3.所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合                  
  4.①试写出终边在X轴非负半轴上的角的集合;                   
  ②试写出终边在X轴非正半轴上的角的集合;                   
  ③试写出终边在X轴上的角的集合.                   
  ④试写出终边在Y轴上的角的集合;                   
  ⑤试写出终边在坐标轴上的角的集合.                   
  【问题意见】
  §1.1.2   弧度制 (总第2课时)
  编写人  张天龙  审核人  康德胜
  【学习目标】
  1. 知识与技能
  理解弧度制的概念;能正确地进行弧度与角度之间的换算,会推导弧度制下的弧长公式及扇形面积公式,并能运用公式解决一些简单的应用问题;熟记特殊角的弧度数.
  2. 过程与方法
  体会角的集合与实数集R之间的一一对应关系;培养利用联系、变化的观点去分析
  问题的能力.
  3. 情感、态度、价值观
  通过新弧度制的引进,培养学生求异创新意识;通过对弧度制与角度制下弧长公式与扇形面积公式的对比,让学生感受数学的简洁美.
  【预习任务】
  1.阅读课本P6-P8, 什么是弧度? 如何进行弧度与角度之间的换算?换算公式是什么?
  2.弧度数公式、弧长公式、扇形面积公式是什么?请在下方默写出. 熟记特殊角的弧度数.
  【自主检测】
  1.①弧度制定义:以_________为单位度量角大小的制度叫弧度制.
  ②弧度制度量:长度等于____________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
  ③弧度制记法:弧度单位用符号“________”表示,或用弧度两个字表示,在用弧度制表示角的大小时,通常单位省略不写.
  ④弧度制与角度制的换算:1rad=(________)≈57.30=5718, 1=______rad≈0.01745 rad。只需记住公式                  即可.
  ⑤ 弧度数公式:||=________;弧长公式:          ;扇形面积公式       
  ⑥填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
  度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
  弧度
  2. ①把5230化成弧度;         ②把23化成角度.
  3.{|=2k+30,k∈Z},这种写法合适吗?
  4. 4rad是第几象限角?294与-316呢?解决这类问题你能总结出一般方法吗?
  【问题意见】
  §1.2.1 任意角的三角函数(一)(总第3课时)
  编写人  张天龙  审核人  康德胜
  【学习目标】
  1.知识与技能
  掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切函数)的定义、定义域与值域;能根据任意角三角函数定义,归纳出三角函数在各象限的符号,并能根据角的某种函数值符号,得出可能存在的象限
  2.过程与方法
  掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。
  3.情感、态度、价值观
  通过三角函数定义的学习,培养从一般到特殊,从简单到复杂,从具体到抽象的思
  维方法。
  【预习任务】
  1.知识回顾:初中锐角的三角函数定义是什么?
  2.阅读课本P11-P13
  ①任意角三角函数的定义是什么?
  ②三角函数值在各个象限的符号是什么?
  【自主检测】
  16.一般地,设角终边与单位圆交点的坐标为(x,y),则sih=      ;cos=       ;
  tan=       ;
  2.若设角终边上任意一点(不同于原点)的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sih=      ;cos=       ;tan=       ;
  3.填写下表
  度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
  弧度
  sin
  cos
  tan
  4.教材P15练习1.2.
  5.完成教材P13探究问题.
  【问题意见】

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