《三角函数模型的简单应用》学案
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约1350字。
1.6三角函数模型的简单应用
课前预习学案
一、预习目标
预习三角函数模型的简单问题,初步了解三角函数模型的简单应用
二、预习内容
1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型.
2、 是以____________为周期的波浪型曲线.
课内探究学案
一、学习目标
1、会用三角函数解决一些简单的问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
2通过对三角函数的应用,发展数学应用意识,求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.
学习重难点:
重点:精确模型的应用——由图象求解析式,由解析式研究图象及性质
难点:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型
二、学习过程
自主探究;
问题一、如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 .
(1)求这一天6~14时的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式
问题二、画出函数 的图象并观察其周期.
问题三、如图,设地球表面某地正午太阳高度角为 , 为此时太阳直射纬度, 为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 .当地夏半年 取正值,冬半年 取负值.
如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?
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