《集合与常用逻辑用语》测试题（共3份）
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集合与常用逻辑用语
[试题]第一章 集合与常用逻辑用语题库 11 集合的概念与运算（答案+解析）.doc
[试题]第一章 集合与常用逻辑用语题库 13 量词与逻辑联结词（答案+解析）.doc
[试题]第一章+集合与常用逻辑用语题库+12+命题及充要条件（答案+解析）.doc
~$题]第一章 集合与常用逻辑用语题库 11 集合的概念与运算（答案+解析）.doc
~$题]第一章 集合与常用逻辑用语题库 13 量词与逻辑联结词（答案+解析）.doc
1.1 集合的概念与运算
一、填空题
1．已知集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝________.
解析 因为A∩B＝{2}，所以2a＝2，所以a＝1，又因为B＝{a，b}，所以b＝2，所以A∪B＝{1,2,3}．
答案 {1,2,3}
2.设全集U={x|x是平行四边形},A={x|x是菱形},B={x|x是矩形},则A∩B=_______.
解析A∩B为既是菱形又是矩形的四边形是正方形.
答案 既是菱形又是矩形的四边形是正方形,故选B.
3．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|1≤2x≤4}，则M∩N＝________.
解析 N＝{x|0≤x≤2}，M∩N＝{－1,1}∩{x|0≤x≤2}＝{1}．
答案 {1}
4．已知集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝________.
解析 ∵A＝{x|x2－2x－3<0}＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{x|1<x<3}．
答案 {x|1<x<3}
5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝∅，则M∪N＝________.
解析 由条件可画韦恩图，得N是M的真子集，所以M∪N＝M.
答案 M
6．已知集合P＝{－4，－2，0,2,4}，Q＝{x|－1＜x＜3}，则P∩Q＝________.
解析 P∩Q＝{－4，－2,0,2,4}∩{x|－1＜x＜3}＝{0,2}．
答案 {0,2}
7．已知集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，若(∁RA)∩B＝∅，则k的取值范围是________．
解析 因为∁RA＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，所以由(∁RA)∩B＝∅，得k＋1≤1或k≥3，解得k≤0或k≥3.
答案 (－∞，0]∪[3，＋∞)
8.设A={x| },B={x|ax-1=0},若1.2 命题及充要条件
一、填空题
1．命题：“若x2＜2，则|x|＜2”的逆否命题是________________．
解析 “若p则q”的逆否命题是“若非q则非p”．
答案 若|x|≥2，则x2≥2
2.若集合A={1,sin },B={ },则” ”是” { }”的_______条件．
解析 { },但 { }不能推出 .
答案 充分不必要
3． “|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的________条件．
解析 设A＝{x||x－1|＜2}＝{x|－1＜x＜3}，
B＝{x|x(x－3)＜0}＝{x|0＜x＜3}，因为BA，所以应填必要不充分条件．
答案 必要不充分
4．设x，y∈R那么“x＞y＞0”是“xy＞1”的________条件．
解析 由xy＞1⇒x－yy＞0⇒x＞y＞0或x＜y＜0.
因此“x＞y＞0”能推断“xy＞1”，反之不成立．
答案 充分不必要
5.设a,b是向量,命题”若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是____________________.
解析 ∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,
∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.
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