2016届（苏教版，理）数学一轮复习课件+课后限时自测：第一章　集合与常用逻辑用语（6份）
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　　课后限时自测（一）
　　[A级　基础达标练]
　　一、填空题
　　1．(2014•重庆高考)已知集合A＝{3,4,5,12,13}，B＝{2,3,5,8,13}，则A∩B＝________.
　　[解析]　作出Venn图如图，故A∩B＝{3,4,5,12,13}∩{2,3,5,8,13}＝{3,5,13}．
　　[答案]　{3,5,13}
　　2．(2014•兴化安丰中学月考)设集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B＝________.
　　[解析]　由补集的定义有∁UA＝{3,4}，由并集的定义有(∁UA)∪B＝{2,3,4}．
　　[答案]　{2,3,4}
　　3．(2014•安徽两所名校联考)设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.
　　[解析]　∵A∩B＝{2}，∴log2(a＋3)＝2.
　　∴a＝1.∴b＝2.∴A＝{5,2}，B＝{1,2}，
　　∴A∪B＝{1,2,5}．
　　[答案]　{1,2,5}
　　4．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集有________个．
　　[解析]　A∩B＝{1,3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．
　　[答案]　4
　　5．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则集合∁RP与Q的关系是________．
　　[解析]　由P＝{x|x＜1}得∁RP＝{x|x≥1}，因此∁RP⊆Q.
　　[答案]　∁RP⊆Q
　　6．(2014•课标全国卷Ⅱ改编)设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝________.
　　[解析]　由x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)≤0，解得1≤x≤2，故N＝{x|1≤x≤2}，∴M∩N＝{1,2}．
　　[答案]　{1,2}
　　7．(2013•广东高考改编)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝________.
　　[解析]　集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，
　　故M∪N＝{－2,0,2}．
　　[答案]　{－2,0,2}
　　8．(2014•扬州中学月考)已知集合A＝yy＝12x，x∈R，B＝{y|y＝log2(x－1)，x∈R}，则A∩B＝________.
　　[解析]　A＝{y|y>0}，B＝R，故A∩B＝{y|y>0}．
　　课后限时自测（三）
　　[A级　基础达标练]
　　一、填空题
　　1．下列结论正确的序号是________．
　　①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”；④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．
　　[解析]　①“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故①错误．
　　②若x2－5x－6＝0，则x＝6或x＝－1，所以“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故②错误．
　　③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，故③错误．
　　④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”为真命题，所以其逆否命题也是真命题，故④正确．
　　[答案]　④
　　2．(2014•湖南高考改编)设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则綈p为________．
　　[解析]　根据全称命题的否定为特称命题知．
　　[答案]　∃x∈R，x2＋1≤0
　　3．命题：“对任意k＞0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是________．
　　[解析]　全称命题的否定是存在性命题，故原命题的否定是“存在k＞0，方程x2＋x－k＝0无实根”．
　　[答案]　存在k＞0，方程x2＋x－k＝0无实根
　　4．已知命题p：方程x2－mx＋1＝0有实数解，命题q：x2－2x＋m>0对任意x恒成立．若命题p∨q真、綈p真，则实数m的取值范围是________．
　　[解析]　由綈p为真知，p为假．
　　又p∨q真，则q为真．
　　由p为假知，Δ＝m2－4<0，即－2<m<2；
　　由q为真知，Δ＝4－4m<0，即m>1.综上知1<m<2.
　　[答案]　1<m<2
　　5．(2014•陕西高考改编)原命题为“若an＋an＋12<an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的有________个．